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第2時(shí)　動(dòng)能和動(dòng)能定理
導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 1.掌握動(dòng)能的概念，會(huì)求動(dòng)能的變化量.2.掌握動(dòng)能定理，并能熟練運(yùn)用．

一、動(dòng)能
[基礎(chǔ)導(dǎo)引]
關(guān)于某物體動(dòng)能的一些說(shuō)法，正確的是 (　　)
A．物體的動(dòng)能變化，速度一定變化
B．物體的速度變化，動(dòng)能一定變化
C．物體的速度變化大小相同時(shí)，其動(dòng)能變化大小也一定相同
D．選擇不同的參考系時(shí)，動(dòng)能可能為負(fù)值
E．動(dòng)能可以分解到兩個(gè)相互垂直的方向上進(jìn)行運(yùn)算
[知識(shí)梳理]
1．定義：物體由于________而具有的能．
2．公式：______________，式中v為瞬時(shí)速度．
3．矢標(biāo)性：動(dòng)能是________，沒(méi)有負(fù)值，動(dòng)能與速度的方向______．
4．動(dòng)能是狀態(tài)量，動(dòng)能的變化是過(guò)程量，等于__________減初動(dòng)能，即ΔEk＝__________________.
思考：動(dòng)能一定是正值，動(dòng)能的變化量為什么會(huì)出現(xiàn)負(fù)值？正、負(fù)表示什么意義？
二、動(dòng)能定理
[基礎(chǔ)導(dǎo)引]
1．質(zhì)量是2 g的子彈，以300 m/s的速度射入厚度是5 cm的木板(如圖1
所示)，射穿后的速度是100 m/s.子彈射穿木板的過(guò)程中受到的平均阻
力是多大？你對(duì)題目中所說(shuō)的“平均”一詞有什么認(rèn)識(shí)？

2．質(zhì)量為500 g的足球被踢出后，某人觀察它在空中的飛行情況，估計(jì)上升的最大高度是10 m，在最高點(diǎn)的速度為20 m/s.根據(jù)這個(gè)估計(jì)，計(jì)算運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做的功．
[知識(shí)梳理]
內(nèi)容力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功等于物體在這個(gè)過(guò)程中____________
表達(dá)式W＝ΔEk＝________________
對(duì)定理
的理解W>0，物體的動(dòng)能________
W<0，物體的動(dòng)能________
W＝0，物體的動(dòng)能不變
適用
條(1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于________
(2)既適用于恒力做功，也適用于________
(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以____________

考點(diǎn)一　動(dòng)能定理的基本應(yīng)用
考點(diǎn)解讀
1．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟
(1)選取研究對(duì)象，明確并分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程．
(2)分析受力及各力做功的情況，求出總功．
受哪些力→各力是否做功→做正功還是負(fù)功→做多少功→確定求總功思路→求出總功
(3)明確過(guò)程初、末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1及Ek2.
(4)列方程W＝Ek2－Ek1，必要時(shí)注意分析題目潛在的條，列輔助方程進(jìn)行求解．
2．應(yīng)用動(dòng)能定理的注意事項(xiàng)
(1)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系．
(2)應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)．當(dāng)一個(gè)力做負(fù)功時(shí)，可設(shè)物體克服該力做功為W，將該力做功表示為－W，也可以直接用字母W表示該力做功，使其字母本身含有負(fù)號(hào)．
(3)應(yīng)用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，并畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖，借助草圖理解物理過(guò)程和各量關(guān)系．
(4)動(dòng)能定理是求解物體位移或速率的簡(jiǎn)捷公式．當(dāng)題目中涉及到位移和速度而不涉及時(shí)間時(shí)可優(yōu)先考慮動(dòng)能定理；處理曲線運(yùn)動(dòng)中的速率問(wèn)題時(shí)也要優(yōu)先考慮動(dòng)能定理．
典例剖析
例1　如圖2所示，用恒力F使一個(gè)質(zhì)量為m的物體由靜止開(kāi)始沿
水平地面移動(dòng)的位移為l，力F跟物體前進(jìn)的方向的夾角為α，
物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：
(1)力F對(duì)物體做功W的大小；
(2)地面對(duì)物體的摩擦力Ff的大��；
(3)物體獲得的動(dòng)能Ek.
跟蹤訓(xùn)練1　如圖3所示，用拉力F使一個(gè)質(zhì)量為m的木箱由靜止
開(kāi)始在水平冰道上移動(dòng)了l，拉力F跟木箱前進(jìn)方向的夾角為α，
木箱與冰道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求木箱獲得的速度．
考點(diǎn)二　利用動(dòng)能定理求功
考點(diǎn)解讀
由于功是標(biāo)量，所以動(dòng)能定理中合力所做的功既可通過(guò)合力計(jì)算(W總＝F合lcos α)，也可用每個(gè)力做的功計(jì)算(W總＝W1＋W2＋W3＋…)．這樣，原直接利用功的定義不能計(jì)算的變力的功可以利用動(dòng)能定理方便的求得，它使得一些可能無(wú)法進(jìn)行研究的復(fù)雜的力學(xué)過(guò)程變得易于掌握和理解．
典例剖析
例2　如圖4所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸于O點(diǎn)，與
O點(diǎn)處于同一水平線上的P點(diǎn)處有一個(gè)光滑的細(xì)釘．已知OP＝L2，在
A點(diǎn)給小球一個(gè)水平向左的初速度v0，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點(diǎn)在同
一豎直線上的最高點(diǎn)B.則：
(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率？
(2)若不計(jì)空氣阻力，則初速度v0為多少？
(3)若初速度v0＝3gL，則在小球從A到B的過(guò)程中克服空氣阻力做了多少功？
跟蹤訓(xùn)練2　如圖5所示，一位質(zhì)量m＝65 kg參加“挑戰(zhàn)極限運(yùn)動(dòng)”的業(yè)余選手要越過(guò)一寬度為x＝3 m的水溝，躍上高為h＝1.8 m的平臺(tái)．采用的方法是：人手握一根長(zhǎng)L＝3.05 m的輕質(zhì)彈性桿一端，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始勻加速助跑，至B點(diǎn)時(shí)，桿另一端抵在O點(diǎn)的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變，同時(shí)人蹬地后被彈起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿處于豎直，人的重心恰位于桿的頂端，此刻人放開(kāi)桿水平飛出，最終趴落到平臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力可忽略不計(jì)．(g取10 m/s2)

圖5
(1)設(shè)人到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB＝8 m/s，人勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a＝2 m/s2，求助跑距離xAB.
(2)設(shè)人跑動(dòng)過(guò)程中重心離地高度H＝1.0 m，在(1)問(wèn)的條下，在B點(diǎn)人蹬地彈起瞬間，人至少再做多少功？

　　　　　　　　14.用“分析法”解多過(guò)程問(wèn)題
例3　如圖6所示是某公司設(shè)計(jì)的“2009”玩具軌
道，是用透明的薄壁圓管彎成的豎直軌道，其中引
入管道AB及“200”管道是粗糙的，AB是與
“2009”管道平滑連接的豎直放置的半徑為R＝
0.4 m的14圓管軌道，已知AB圓管軌道半徑與“0”
字型圓形軌道半徑相同．“9”管道是由半徑為2R的光滑14圓弧和
半徑為R的光滑34圓弧以及兩段光滑的水平管道、一段光滑的豎直管道組成，“200”管
道和“9”管道兩者間有一小縫隙P.現(xiàn)讓質(zhì)量m＝0.5 kg的閃光小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從距 A點(diǎn)高H＝2.4 m處自由下落，并由A點(diǎn)進(jìn)入軌道AB，已知小球到達(dá)縫隙P時(shí)的速率為 v＝8 m/s，g取10 m/s2.求：
(1)小球通過(guò)粗糙管道過(guò)程中克服摩擦阻力做的功；
(2)小球通過(guò)“9”管道的最高點(diǎn)N時(shí)對(duì)軌道的作用力；
(3)小球從C點(diǎn)離開(kāi)“9”管道之后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移．
方法提煉
1．分析法：將未知推演還原為已知的思維方法．用分析法研究問(wèn)題時(shí)，需要把問(wèn)題化整為零，然后逐步引向待求量．具體地說(shuō)也就是從題意要求的待求量出發(fā)，然后按一定的邏輯思維順序逐步分析、推演，直到待求量完全可以用已知量表達(dá)為止．因此，分析法是從未知到已知，從整體到局部的思維過(guò)程．
2．分析法的三個(gè)方面：
(1)在空間分布上可以把整體分解為各個(gè)部分：如力學(xué)中的隔離，電路的分解等；
(2)在時(shí)間上把事物發(fā)展的全過(guò)程分解為各個(gè)階段：如運(yùn)動(dòng)過(guò)程可分解為性質(zhì)不同的各個(gè)階段；
(3)對(duì)復(fù)雜的整體進(jìn)行各種因素、各個(gè)方面和屬性的分析．
跟蹤訓(xùn)練3　如圖7所示，在一次消防演習(xí)中模擬解救高樓被
困人員，為了安全，被困人員使用安全帶上掛鉤掛在滑竿上
從高樓A點(diǎn)沿輕滑桿下滑逃生．滑桿由AO、OB兩段直桿通
過(guò)光滑轉(zhuǎn)軸在O處連接，且通過(guò)O點(diǎn)的瞬間沒(méi)有機(jī)械能的
損失；滑桿A端用掛鉤鉤在高樓的固定物上，可自由轉(zhuǎn)
動(dòng)，B端固定在消防車云梯上端．已知AO長(zhǎng)為L(zhǎng)1＝5 m，
OB長(zhǎng)為L(zhǎng)2＝10 m．豎直墻與端點(diǎn)B的間距d＝11 m．掛鉤與兩段
滑桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5.(g＝10 m/s2)
(1)若測(cè)得OB與水平方向的夾角為37°，求被困人員下滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大��；(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(2)為了安全，被困人員到達(dá)B點(diǎn)的速度大小不能超過(guò)v，若A點(diǎn)高度可調(diào)，而豎直墻與云梯上端點(diǎn)B的間距d不變，求滑桿兩端點(diǎn)A、B間的最大豎直距離h？(用題給的物理量符號(hào)表示)

A組　利用動(dòng)能定理求變力功
1．如圖8所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一物體向右滑行，
并沖上固定在地面上的斜面．設(shè)物體在斜面最低點(diǎn)A的速度為
v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，則從A
到C的過(guò)程中彈簧彈力做功是 (　　)
A．mgh－12mv2 B.12mv2－mgh
C．－mgh D．－(mgh＋12mv2)

B組　用動(dòng)能定理分析多過(guò)程問(wèn)題
2．如圖9所示，摩托車做特技表演時(shí)，以v0＝10.0 m/s的初速度沖向高臺(tái)，然后從高臺(tái)水平飛出．若摩托車沖向高臺(tái)的過(guò)程中以P＝4.0 kW的額定功率行駛，沖到高臺(tái)上所用時(shí)間t＝3.0 s，人和車的總質(zhì)量m＝1.8×102 kg，臺(tái)高h(yuǎn)＝5.0 m，摩托車的落地點(diǎn)到高臺(tái)的水平距離x＝10.0 m．不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2.求：

圖9
(1)摩托車從高臺(tái)飛出到落地所用時(shí)間；
(2)摩托車落地時(shí)速度的大��；
(3)摩托車沖上高臺(tái)過(guò)程中克服阻力所做的功．
3．推杯子游戲是一種考驗(yàn)游戲者心理和控制力的游戲，游戲規(guī)則是在杯子不掉下臺(tái)面的前提下，杯子運(yùn)動(dòng)得越遠(yuǎn)越好．通常結(jié)果是：力度不夠，杯子運(yùn)動(dòng)得不夠遠(yuǎn)；力度過(guò)大，杯子將滑離臺(tái)面．此游戲可以簡(jiǎn)化為如下物理模型：質(zhì)量為0.1 kg的空杯靜止在長(zhǎng)直水平臺(tái)面的左邊緣，現(xiàn)要求每次游戲中，在水平恒定推力作用下，沿臺(tái)面中央直線滑行x0＝0.2 m后才可撤掉該力，此后杯子滑行一段距離停下．在一次游戲中，游戲者用5 N的力推杯子，杯子沿直線共前進(jìn)了x1＝5 m．已知水平臺(tái)面長(zhǎng)度x2＝8 m，重力加速度g取10 m/s2，試求：
(1)游戲者用5 N的力推杯子時(shí)，杯子在撤掉外力后在長(zhǎng)直水平臺(tái)面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(結(jié)果可用根式表示)
(2)游戲者用多大的力推杯子，才能使杯子剛好停在長(zhǎng)直水平臺(tái)面的右邊緣．
4．如圖10所示，光滑14圓弧形槽的底端B與長(zhǎng)L＝5 m的水平傳送帶相接，滑塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，與足夠長(zhǎng)的斜面DE間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，斜面與水平面間的夾角θ＝37°.CD段為光滑的水平平臺(tái)，其長(zhǎng)為1 m，滑塊經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)時(shí)無(wú)機(jī)械能損失．質(zhì)量m＝1 kg的滑塊從高為R＝0.8 m的光滑圓弧形槽的頂端A處無(wú)初速度地滑下．求(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力)：

圖10
(1)當(dāng)傳送帶不轉(zhuǎn)時(shí)，滑塊在傳送帶上滑過(guò)的距離；
(2)當(dāng)傳送帶以2 m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊從滑上傳送帶到第二次到達(dá)D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t；
(3)當(dāng)傳送帶以2 m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊在斜面上的最大位移．

時(shí)規(guī)范訓(xùn)練
(限時(shí)：45分鐘)
一、選擇題
1．下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做的功、運(yùn)動(dòng)物體動(dòng)能的變化的說(shuō)法中正確的是 (　　)
A．運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力不為零，合外力必做功，物體的動(dòng)能一定要變化
B．運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力為零，則物體的動(dòng)能一定不變
C．運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能保持不變，則該物體所受合外力一定為零
D．運(yùn)動(dòng)物體所受合外力不為零，則該物體一定做變速運(yùn)動(dòng)
2．在h高處，以初速度v0向水平方向拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，小球著地時(shí)速度大小為 (　　)
A．v0＋2gh B．v0－2gh
C.v20＋2gh D.v20－2gh
3．如圖1所示，卷?yè)P(yáng)機(jī)的繩索通過(guò)定滑輪用力F拉位于粗糙面上
的木箱，使之沿斜面加速向上移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法
正確的是 (　　)
A．F對(duì)木箱做的功等于木箱增加的動(dòng)能與木箱克服摩擦力所做的功之和
B．F對(duì)木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
C．木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力勢(shì)能
D．F對(duì)木箱做的功等于木箱增加的機(jī)械能與木箱克服摩擦力做的功之和
4．子彈的速度為v，打穿一塊固定的木塊后速度剛好變?yōu)榱悖�若木塊對(duì)子彈的阻力為恒力，那么當(dāng)子彈射入木塊的深度為其厚度的一半時(shí)，子彈的速度是 (　　)
A.v2 B.22v C.v3 D.v4
5．剎車距離是衡量汽車安全性能的重要參數(shù)之一．如圖2所示的
圖線1、2分別為甲、乙兩輛汽車在緊急剎車過(guò)程中的剎車距離l
與剎車前的車速v的關(guān)系曲線，已知緊急剎車過(guò)程中車與地面
間是滑動(dòng)摩擦．據(jù)此可知，下列說(shuō)法中正確的是 (　　)
A．甲車的剎車距離隨剎車前的車速v變化快，甲車的剎車性
能好
B．乙車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大，乙車的剎車性能好
C．以相同的車速開(kāi)始剎車，甲車先停下，甲車的剎車性能好
D．甲車的剎車距離隨剎車前的車速v變化快，甲車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大
6．一個(gè)小物塊沖上一個(gè)固定的粗糙斜面，經(jīng)過(guò)斜面上A、B兩點(diǎn)，到
達(dá)斜面上最高點(diǎn)后返回時(shí)，又通過(guò)了B、A兩點(diǎn)，如圖3所示，關(guān)
于物塊上滑時(shí)由A到B的過(guò)程和下滑時(shí)由B到A的過(guò)程，動(dòng)能的
變化量的絕對(duì)值ΔE上和ΔE下，以及所用時(shí)間t上和t下相比較，有
(　　)
A．ΔE上<ΔE下，t上<t下 B．ΔE上>ΔE下，t上>t下
C．ΔE上<ΔE下，t上>t下 D．ΔE上>ΔE下，t上<t下

7．如圖4所示，勁度系數(shù)為k的彈簧下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，處于
靜止?fàn)顟B(tài)．手托重物使之緩慢上移，直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，手對(duì)重物做的
功為W1.然后放手使重物從靜止開(kāi)始下落，重物下落過(guò)程中的最大速度
為v，不計(jì)空氣阻力．重物從靜止開(kāi)始下落到速度最大的過(guò)程中，彈簧
對(duì)重物做的功為W2，則 (　　)
A．W1>m2g2k B．W1<m2g2k
C．W2＝12mv2 D．W2＝m2g2k－12mv2
8．汽車在水平路面上從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到t1秒末關(guān)閉
發(fā)動(dòng)機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到t2秒末靜止．動(dòng)摩擦因數(shù)不變，其
v－t圖象如圖5所示，圖中β<θ.若汽車牽引力做功為W，平均功
率為P，汽車加速和減速過(guò)程中克服摩擦力做功分別為W1和W2，
平均功率大小分別為P1和P2，下列結(jié)論正確的是 (　　)
A．W1＋W2＝W B．P＝P1＋P2
C．W1>W2 D．P1＝P2
9.如圖6所示，一個(gè)粗糙的水平轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)上
有一個(gè)質(zhì)量為m的物體，物體與轉(zhuǎn)臺(tái)間用長(zhǎng)L的繩連接著，此
時(shí)物體與轉(zhuǎn)臺(tái)處于相對(duì)靜止，設(shè)物體與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
μ，現(xiàn)突然制動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)，則 (　　)
A．由于慣性和摩擦力，物體將以O(shè)為圓心、L為半徑做變速圓周運(yùn)動(dòng)，直到停止
B．若物體在轉(zhuǎn)臺(tái)上運(yùn)動(dòng)一周，物體克服摩擦力做的功為μmg2πL
C．若物體在轉(zhuǎn)臺(tái)上運(yùn)動(dòng)一周，摩擦力對(duì)物體不做功
D．物體在轉(zhuǎn)臺(tái)上運(yùn)動(dòng)Lω24μgπ圈后，停止運(yùn)動(dòng)
10．靜止在粗糙水平面上的物塊A受方向始終水平向右、大小
先后為F1、F2、F3的拉力作用做直線運(yùn)動(dòng)，t＝4 s時(shí)停
下，其v－t圖象如圖7所示，已知物塊A與水平面間的動(dòng)摩擦
因數(shù)處處相同，下列判斷正確的是 (　　)
A．全過(guò)程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功
B．全過(guò)程拉力做的功等于零
C．一定有F1＋F3＝2F2
D．可能有F1＋F3>2F2
二、非選擇題
11．如圖8所示，粗糙弧形軌道和兩個(gè)光滑半圓軌道組成翹尾巴的S形軌道．光滑半圓軌道半徑為R，兩個(gè)光滑半圓軌道連接處CD之間留有很小空隙，剛好能夠使小球通過(guò)，CD之間距離可忽略．粗糙弧形軌道最高點(diǎn)A與水平面上B點(diǎn)之間的高度為h.從A點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球沿翹尾巴的S形軌道運(yùn)動(dòng)后從E點(diǎn)水平飛出，落到水平地面上，落點(diǎn)到與E點(diǎn)在同一豎直線上B點(diǎn)的距離為s.已知小球質(zhì)量為m，不計(jì)空氣阻力，求：

圖8
(1)小球從E點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小；
(2)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
(3)小球沿翹尾巴的S形軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)克服摩擦力做的功．

復(fù)習(xí)講義
基礎(chǔ)再現(xiàn)
一、
基礎(chǔ)導(dǎo)引　A
知識(shí)梳理　1.運(yùn)動(dòng)　2.Ek＝12mv2　3.標(biāo)量　無(wú)關(guān)　4.末動(dòng)能　12mv22－12mv21
思考：動(dòng)能只有正值，沒(méi)有負(fù)值，但動(dòng)能的變化卻有正有負(fù)．“變化”是指末狀態(tài)的物理量減去初狀態(tài)的物理量，而不一定是大的減去小的，有些書(shū)上稱之為“增量”．動(dòng)能的變化量為正值，表示物體的動(dòng)能增大了，對(duì)應(yīng)于合力對(duì)物體做正功；物體的變化量為負(fù)值，表示物體的動(dòng)能減小了，對(duì)應(yīng)于合力對(duì)物體做負(fù)功，或者說(shuō)物體克服合力做功．
二、
基礎(chǔ)導(dǎo)引　1.1.6×103 N　見(jiàn)解析
2．150 J
知識(shí)梳理　動(dòng)能的變化　12mv22－12mv21　增加　減少　曲線運(yùn)動(dòng)　變力做功　不同時(shí)作用
堂探究
例1　(1)Flcos α　(2)μ(mg－Fsin α)
(3)Flcos α－μ(mg－Fsin α)l
跟蹤訓(xùn)練1　2[Fcos α－μ(mg－Fsin α)]l/m
例2　(1) gL2　(2) 7gL2　(3)114mgL
跟蹤訓(xùn)練2　(1)16 m　(2)422.5 J
例3　(1)2 J　(2)35 N　(3)2.77 m
跟蹤訓(xùn)練3　(1)310 m/s　(2)見(jiàn)解析
解析　(2)設(shè)滑竿兩端點(diǎn)AB的最大豎直距離為h1，對(duì)下滑全過(guò)程由動(dòng)能定理得
mgh1－μmgd＝12mv2④
所以：h1＝v22g＋μd⑤
若兩桿伸直，AB間的豎直高度h2為
h2＝(L1＋L2)2－d2⑥
若h1>h2，則滿足條的高度為h＝(L1＋L2)2－d2⑦
若h1<h2，則滿足條的高度為
h＝v22g＋μd⑧
若h1＝h2，則滿足條的高度為
h＝v22g＋μd＝(L1＋L2)2－d2⑨
分組訓(xùn)練
1．A
2．(1)1.0 s　(2)102 m/s　(3)3.0×103 J
3．(1)4.8 s　(2)8 N
4．(1)4 m　(2)(2.7＋55) s　(3)0.5 m
時(shí)規(guī)范訓(xùn)練
1．BD
2．C　
3．CD　
4．B　
5．B　
6．D　
7．B　
8．ACD　
9．ABD　
10．AC　
11．(1)s4 2gR　(2)9mg＋mgs28R2
(3)mg(h－4R)－mgs216R

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.xiqigame.cn/gaosan/40384.html

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