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八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末測試卷（三）
一、（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）
1、已知a是整數(shù)，點A(2a＋1，2＋a)在第二象限，則a的值是…………………………………（　 ）
A．－1　　　　 B．0 C．1　　　 　D．2
2、如果點A（2－n，5＋）和點B（2n－1，－＋n）關(guān)于y軸對稱，則、n的值為…………（　 ）
A．=－8，n=－5　 　B．=3，n=－5 C．=－1，n=3　 　D．=－3，n=1
3、下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍選取錯誤的是………………………………………………（　 ）
A．y=2x2中，x取全體實數(shù) B． 中，x取x≠－1的所有實數(shù)
C． 中，x取x≥2的所有實數(shù) D． 中，x取x≥－3的所有實數(shù)
4、幸福村辦工廠，今年前5個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C（件）關(guān)于時間t（月）的函數(shù)圖象如圖1所示，則該廠對這種產(chǎn)品來說………………………………………………………………………（　 ）

A．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少
B．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)量與3月持平
C．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月停止生產(chǎn)
D．1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)
5、下圖中表示一次函數(shù)y=ax＋b與正比例函數(shù)y=abx（a，b是常數(shù)，且ab≠0）圖象是……（　 ）
A． B． C． D．
6、設(shè)三角形三邊之長分別為3，8，1－2a，則a的取值范圍為……………………………………（　 ）
A．－6<a<－3　　　　B．－5<a<－2 C．－2<a<5　　　　D．a(chǎn)<－5或a>2
7、如圖7，AD是 的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且 ，連結(jié)BF，CE。下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE。其中正確的有（　�。�
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
8、如圖8，AD=AE，BE=CD， ADB= AEC=100°， BAE=70°，下列結(jié)論錯誤的是………………（　�。�
A. △ABE≌△ACDB. △ABD≌△ACE C. ∠DAE=40°D. ∠C=30°

9、下列語句是命題點是………………………………………………………………………………（　 ）
A、我真希望我們國家今年不要再發(fā)生自然災(zāi)害了 B、多么希望國際金融危機能早日結(jié)束啊
C、釣魚島自古就是我國領(lǐng)土不容許別國霸占 D、你知道如何預(yù)防“H1N1”流感嗎
10、將一張長方形紙片按如圖10所示的方式折疊， 為折痕，則 的度數(shù)為………（　�。�
A. 60° B. 75° C. 90°D. 95°
二、題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11、已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖11所示，當(dāng)x<0時，y的取值范圍是 。
12、如圖12，點E在AB上，AC=AD，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，所添條件為
，你所得到的一對全等三角形是 。
13、如圖13，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3c，△ABD的周長為13c，則△ABC的周長為
。

圖11 圖12 圖13
14、等腰三角形的一個角為30°，則它的另外兩內(nèi)角分別為 。
三、題（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15、△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
（1）作出△ABC關(guān)于 軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標(biāo)；
（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標(biāo)；
（3）觀察△A1B1C和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請用粗線條畫出對稱軸．

16、已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足方程 ，求點P分別關(guān)于x軸，y軸以及原點的對稱點坐標(biāo)。

四、填空題（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17、一次函數(shù)y＝kx＋b的自變量x的取值范圍是－3≤x≤6，相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是－5≤y≤－2，求這個函數(shù)的解析式。

18、等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12c和9c，求它的各邊長．

五、填空題（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19、 如圖所示，AC=BD，AB=DC，求證 B= C。

20、如下圖所示，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝90°，AC的垂直平分線N分別與AB、AC交于點D、E，求∠BCD的度數(shù)。

六、填空題（本題滿分12分）
21、如圖所示，在△ABC和△ABD中，現(xiàn)給出如下三個論斷：①AD=BC ②∠C=∠D ③∠1=∠2請選擇其中兩個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論，構(gòu)造一個命題。
（1）寫出所有的真命題（“ ”的形式，用序號表示）。
（2）請選擇一個真命題加以證明。

七、填空題（本題滿分12分）
22、已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一點，DE⊥AB于E，且DE＝DC．
（1）求證：BD平分∠ABC； （2）若∠A＝36°，求∠DBC的度數(shù)．

八、填空題（本題滿分14分）
23、有一個附有進水管、出水管的水池，每單位時間內(nèi)進出水管的進、出水量都是一定的，設(shè)從某時刻開始，4h內(nèi)只進水不出水，在隨后的時間內(nèi)不進水只出水，得到的時間x(h)與水量y(3)之間的關(guān)系圖（如圖）.回答下列問題：
（1）進水管4h共進水多少？每小時進水多少？
（2）當(dāng)0≤x≤4時，y與x有何關(guān)系？
（3）當(dāng)x=9時，水池中的水量是多少？
（4）若4h后，只放水不進水，那么多少小時可將水池中的水放完？

八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)測試卷答案
1-5:ACDDA 6-10:BDCCC 11、y<-2 12、略 13、19c 14、30° 120°或75° 75°
15、（1）作圖略, 各頂點的坐標(biāo)為:A1(0,4) B1 (2,2) C1(1,1)；
（2）圖形略, 各頂點的坐標(biāo)為:A2 (6,4) B2 (4,2) C2(5,1)
（3）是關(guān)于某直線對稱,對稱軸畫圖略(直線x=3)．
16、解：由 可得

解得x＝－3，y＝－4。
則P點坐標(biāo)為P（?3，?4）
那么P（?3，?4）關(guān)于x軸，y軸，原點的對稱點坐標(biāo)分別為（?3，4），（3，?4），（3，4）。
17、解：
①當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，則有：當(dāng)x＝－3，y＝－5；當(dāng)x＝6時，y＝－2，把它們代入y＝kx＋b中可得 ∴ ∴函數(shù)解析式為y＝ x－4．
②當(dāng)k<O時則隨x的增大而減小，則有：當(dāng)x＝－3時，y＝－2；當(dāng)x＝6時，y＝－5，把它們代入y＝kx＋b中可得 ∴ ∴函數(shù)解析式為y＝－ x－3.
∴函數(shù)解析式為y＝ x－4，或y＝－ x－3.
18、解：設(shè)三角形腰長為x，底邊長為y．
　�。�1）由 　　得
　�。�2）由 　　得
答：這個等腰三角形的各邊長分別為8c、8c、5c或6c、6c、9c．
19、證明1：連接AD
在△ABD與△DCA中


證明2：連結(jié)BC
在△ABC與△DCB中
20、解：∵∠B＝90°，∠A＝40°∴∠ACB＝50°
∵N是線段AC的垂直平分線
∴DC＝DA
在△ADE和△CDE中，

∴△ADE≌△CDE（SSS）
∴∠DCA＝∠A＝40°
∴∠BCD＝∠ACB－∠DCA
＝50°－40°
＝10°

21、解：（1）真命題是
（2）選擇命題一：
證明：在△ABC和△BAD中

注：不能寫成 ，該命題誤用“SSA”。
解析：所添條件可以為：CE=DE， CAB= DAB，BC=BD等條件中的一個，可以得到 等。
證明過程略。
22、解：（1）證明：∵DC⊥BC，DE⊥AB，DE＝DC，
∴點D在∠ABC的平分線上，∴BD平分∠ABC．
（2）∵∠C＝90°，∠A＝36°，∴∠ABC＝54°，
∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABD＝27°．
23、 分析：在本題中橫坐標(biāo)的意義是進出水的時間，縱坐標(biāo)表示水池中的水量，從圖象看0≤x≤4時，y是x的正比例函數(shù)；x>4時，y是x的一次函數(shù).
　　解：（1）由圖象知，4h共進水203，所以每小時進水量為53.
　�。�2）y是x的正比例函數(shù)，設(shè)y=kx，由于其圖象過點（4，20），所以20=4k，k=5，即y=5x(0≤x≤4).
　�。�3）由圖象可知：當(dāng)x=9時y=10，即水池中的水量為103.
　�。�4）由于x≥4時，圖象是一條直線，所以y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx＋b，由圖象可知，該直線過點（4，20），（9，10）.
　　
　　令y=0，則－2x＋28=0，∴x=14.
　　14－4=10，所以4h后，只放水不進水，10h就可以把水池里的水放完.
八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試卷（四）
一，（每小題4分，計40分）
1.直角坐標(biāo)系中，點P（a2+1，- ）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2. 直線y=2x－4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于（ ）
A．8 B．6 C．4 D．16
3.一個三角形的兩邊長分別為3和7，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最小值是( )
A 14 B 15 C 16 D 17
4．如圖，已知 ， ，增加下列條件：① ；
② ；③ ；④ ．
其中能使 的條件有（　�。�
Ａ． 個Ｂ． 個Ｃ． 個Ｄ． 個

5．在下面四個圖案中，如果不考慮圖中的文字和字母，那么不是軸對稱圖形的是（　�。�

6.如圖，把直線ｌ沿x軸正方向向右平移2個單位得到直
線ｌ′，則直線l/的解析式為( )
A y＝2x+4 B y＝-2x-2
C y＝2x-4 D y＝-2x-2
7.△ 中，已知 ， 垂直平分 ， °
則 的度數(shù)是( )

A. ° B. ° C. ° D. °
8.水池有2個進水口，1個出水口，每個進水口進水量與時間的關(guān)系如圖甲所示，出水口出水量與時間的關(guān)系如圖乙所示．某天0點到 6點，該水池的蓄水量與時間的關(guān)系如圖丙所示．下列論斷：①0點到1點，打開兩個進水口，關(guān)閉出水口；②1點到3點，同時關(guān)閉兩個進水口和—個出水口；③3點到4點，關(guān)門兩個進水口，打開出水口；④5點到6點．同時打開兩個進水口和一個出水口．其中，可能正確的論斷是( )
(A)①③ (B)①④
(C)②③ (D)②④
9.一個三角形的兩邊長分別為5和7，設(shè)第三邊上的中線長為x，則x的取值范圍是（ ）
A．　x>5　 B．x<7 C．2<x<12　 D．1<x<6
10.甲、乙兩人同時從A地到B地，甲先騎自行車到達(dá)中點后改為步行，乙先步行到中點改騎自行車．已知甲、乙兩人騎車的速度和步行的速度分別相同．則甲、乙兩人所行的路與所用時間的關(guān)系圖正確的是（實線表示甲，虛線表示乙）

A． 　　　　B． C．　　　　　　　D．
二，填空題（每小題5分，計30分）
11. 命題“等角的補角相等”的逆命題為 ，這是個 命題（填真或假）
12．函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是　　 　。
13. 如圖在直角坐標(biāo)系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移以后得到的。左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是(－4，2)、(－2，2)，右圖中左眼的坐標(biāo)是(3，4)，則右圖案中右眼的坐標(biāo)是 。
14. 如圖，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，BC=10c，BD=6c，則點D到AB的距離　　　　　　.

15.. 如圖，有一種動畫程序，屏幕上正方形 是黑色區(qū)域（含正方形邊界），其中 ，用信號槍沿直線 發(fā)射信號，當(dāng)信號遇到黑色區(qū)域時，區(qū)域便由黑變白，則能夠使黑色區(qū)域變白的 的取值范圍為　　　　

16. 如圖，在平面上將△ABC繞B點旋轉(zhuǎn)到△A1BC1的位置時，AA1∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC1為________度.

三、解答題(17、18、19第題10分，20、21、22每題12分；23每題14分，計80分)
17．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出直線y1=-x+4和y2=2x-5
的圖像，根據(jù)圖像：
(1)求兩條直線交點坐標(biāo)；
(2) x取何值時，y1>y2

18．在平面直角坐標(biāo)系中
⑴、在圖中描出A（－2，－2），B（－8，6），C（2，1）連接AB、BC、AC，并畫出將它向左平移1個單位再向下平移2個單位的圖像。
⑵、求ΔABC的面積

19. 如圖，公園有一條“ ”字形道路 ，其中 ∥ ，在 處各有一個小石凳，且 ， 為 的中點，請問三個小石凳是否在一條直線上？ 說出你推斷的理由。

20．已知：如圖，P是OC上一點，PD⊥OA于D，PE⊥OA于E，F(xiàn)、G分別是OA、OB上的點，且PF=PG，DF=EG。
求證：OC是∠AOB的平分線。

21.如圖所示。在△ 中， 、 分別是 和 上 的一點， 與 交于點 ，給出下列四個條件： ① ； ② ；③ ；④ 。
(1) 上述四個條件中，哪兩個條件可以判定△ 是等腰三角形(用序號寫出所有的情形)
選擇 小題中的一種情形，證明△ 是等腰三角形。

22.某公司在甲、乙兩座倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛，現(xiàn)需要調(diào)往A縣10輛，調(diào)往B縣8輛．已知從甲倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運費分別為40元和80元；從乙倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運費分別為30元和50元．
(1)設(shè)從乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛，求總運費y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)若要讓總運費不超過900元，問共有幾種調(diào)運方案；
(3)求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少？

23． (1)如圖１，以 的邊 、 為邊分別向外作正方形 和正方形 ，連結(jié) ，試判斷 與 面積之間的關(guān)系，并說明理由．
(2)園林小路，曲徑通幽，如圖２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是 平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是 平方米，這條小路一共占地多少平方米？

八年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)試題（五）
一、選擇題：（3×10=30分）
1. 點P（－2，－3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標(biāo)為（ ）
A、（－3，0） B、（－1，6） C、（－3，－6） D、（－1，0）
2. 關(guān)于函數(shù) ，下列結(jié)論正確的是 （ ）
A．圖象必經(jīng)過點（?2，1） B．圖象經(jīng)過第一、二、三象限
C．當(dāng) 時， D． 隨 的增大而增大
3. 已知一次函數(shù) 中，函數(shù)值y 隨自變量x的增大而減小，那么的取值范圍是 （ ）
A B C D
4. 若函數(shù)y = ax + b ( a 0) 的圖象如圖所示不等式ax + b 0的解集是 （ ）
A x 2 B x 2 C x = 2 D x -

5. 一次函數(shù) ， 的圖象都經(jīng)過A（-2，0），且與y軸分別交于B、C兩點，則
△ABC的面積為（　　）
A.4 B.5 C.6 D.7
6. 三角形的兩邊分別為3,8,則第三邊長可能是（ ）
A 5 B 6 C 3 D 11
7. 三角形的三邊分別為3，1-2a,8,則a的取值范圍是（ ）
A -6<a<-3 B -5<a<-2 C 2<a<5 D a<-5或a>-2
8.下列語句中，不是命題的是（ ）
A 相等的角都是對頂角 B數(shù)軸上原點右邊的點 C 鈍角大于90度 D兩點確定一條直線
9. 在下圖中，正確畫出AC邊上高的是（ ）．

（A） （B） （C） （D）

10. 在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,則∠B等于( )
¬ A.50° ¬B.55°¬ C.45°¬ D.40°
二、填空題（3×5=15）
11. 一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是 ，與y軸的交點坐標(biāo)是 。
12. 函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是__________。
13. 把命題：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。 改寫“如果••••••那么••••••”的形式為： 。
14. 點P在第二象限，到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則P點的坐標(biāo)是 。
15. 等腰三角形一邊的長是5c，另一邊的長是8c，則它的周長是_______。
三、
16（7分）.在直角坐標(biāo)系中，畫出△AOB，使A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（—2，—4）、B（—6，—2），O為原點，是求出△AOB的面積。

17（4分）.已知函數(shù)
（1）當(dāng)a 時，函數(shù)是一次函數(shù)；
（2）當(dāng)a 時，函數(shù)是正比例函數(shù)；
（3）當(dāng)a 時，函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限；
（4）當(dāng)a 時，函數(shù)隨x增大而減��；

18（9分）.已知一次函數(shù) 和 的圖像都經(jīng)過A（-2，3），且與y軸分別交于B,C兩點，求出,n；畫出圖像，求三角形ABC的面積；

19（8分）. 已知y+2與x-1成正比例，且x=3時y=4。
(1) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2) 當(dāng)y=1時，求x的值。

20（7分）. 已知：如圖4，AD∥BC，∠ABC=∠C，求證：AD平分∠EAC.

21（8分）.函數(shù) 與 的交點在第一象限，求 的取值范圍。他們的交點可以在第二象限么，如果可以求出 的范圍，如果不可以請說明理由。
22（8分）.如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=65°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度數(shù).

23（12分）. 春、秋季節(jié)，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍”.由霜凍導(dǎo)致植物生長受到影響或破壞的現(xiàn)象稱為霜凍災(zāi)害.
某種植物處在氣溫0℃以下持續(xù)時間超過3小時，即遭受霜凍災(zāi)害，需采取預(yù)防措施.下圖是氣象臺某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息，預(yù)報了次日0時～8時氣溫隨時間變化情況，其中0時～5時，5
時～8時的圖像分別滿足一次函數(shù)關(guān)系.請你根據(jù)圖中信息，針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜凍措施，并說明理由.

24（12分）.一種水果，其進貨成本是每噸0.5萬元，若這種水果市場上的銷售量y（噸）是每噸的銷售價x（萬元）的一次函數(shù)，且x=0.6時，y=2.4；x=1時，y=2.
（1）求出銷售量y（噸）與每噸的銷售價x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若銷售利潤為(萬元)，請寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)銷售價為每噸2萬元時，求此時銷售利潤；

八年級(上)期末檢測 （六）

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．將每小題的正確答案填在下表中）
題號12345678910
答案
1．點P(?2，3)關(guān)于X軸的對稱點是
A．(?2，3) B．(2，3) C．(2，-3) D．(?2，-3)
2．一次函數(shù)y = 3x－4的圖象不經(jīng)過
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.下列為軸對稱圖形的是

4.如圖，為估計池塘岸邊 、 兩點的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點 ，測得 米， 米， 、 間的距離不可能是
A．4米B．8米C．16米D．20米
5. 下列條件中，不能判定三角形全等的是
A.三條邊對應(yīng)相等 B.兩邊和一角對應(yīng)相等
C.兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等 D.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等
6. 李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，如果準(zhǔn)時到校．李老師行進的路程y（千米）與行進時間t（小時）的函數(shù)圖象的示意圖，你認(rèn)為正確的是

7．如果兩個三角形全等,則不正確的是
A.它們的最小角相等 B.它們的對應(yīng)外角相等
C.它們是直角三角形 D.它們的最長邊相等
8．在5×5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的是
A.先向下移動1格，再向左移動1格 B.先向下移動1格，再向左移動2格
C.先向下移動2格，再向左移動1格 D.先向下移動2格，再向左移動2格
9．如圖所示，① AC平分∠BAD， ② AB = AD， ③ AB⊥BC，AD⊥DC.
以此三個中的兩個為條件，另一個為結(jié)論，可構(gòu)成三個命題，即 ①②
 ③，①③  ②，②③  ①． 其中正確的命題的個數(shù)是
A．0 B．1 C．2 D．3
10．為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息．設(shè)定原信息為abc，其中a、b、c的值只能取0或1，傳輸信息為abcn，其中= a?b，n=?c，?運算規(guī)則為：0?0=0，0?1=1，1?0=1，1?1=0，例如原信息為111，則傳輸信息為01 111．傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是
A．11010 B．01100 C．10111 D．00011
二、填空題：本大題共6小題，每個空5分，共30分．請把答案填在題中橫線上．
11．點P(-5,1)沿x軸正方向平移2個單位，再沿y軸負(fù)方向平移4個單位所得到的點是 ．
12．寫一個圖象交y軸于點（0，-3），且y隨x的增大而增大的一次函數(shù)關(guān)系式___ _ .
13．△ABC中，∠A與∠B的平分線相交于點P，若點P到AB的距離為10，則它到AC的距離為 ．
14．已知直線l1：y = k1 x + b與直線
l2：y = k2 x在同一平面直角坐標(biāo)系中
的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式
k2 x＞k1 x + b的解集為
15．如圖，在平面上將△ABC繞B點旋
轉(zhuǎn)到△A’BC’的位置時，AA’∥BC，
∠ABC=70°，則∠CBC’為________度. 第14題 第15題
16. 等腰三角形有一個外角是100°，那么它的的頂角的度數(shù)為____ ___
三、解答題：本大題共8小題，共80分
17． (8分) 已知一直線過點（2，4）、（-1，-5），求這條直線的解析式.

18．(8分) 如圖，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分線交于點D。求證：AD是∠BAC的平分線。

19．(10分)如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE．求證:BE∥CF．

20． (10分)等腰三角形的周長是8c，設(shè)一腰長為xc，底邊長為yc．
(1) 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
　 (2) 作出函數(shù)的圖象．

21. （10分）甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，在10天中，兩臺機床每天出的次品數(shù)分別是： 甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4；
乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1；
（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，
（2）說明哪臺機床在10天生產(chǎn)中出現(xiàn)次品的波動較大.

22. （10分）求證：等腰三角形兩腰上的高相等.
23. (12分)小文家與學(xué)校相距1000米。某天小文上學(xué)時忘了帶一本書，走了一段時間才想起，于是返回家拿書，然后加快速度趕到學(xué)校。下圖是小文與家的距離 （米）關(guān)于時間 （分鐘）的函數(shù)圖象。請你根據(jù)圖象中給出的信息，解答下列問題：
（1）小文走了多遠(yuǎn)才返回家拿書？
（2）求線段 所在直線的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng) 分鐘時，求小文與家的距離。

24．(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l 是第一、三象限的角平分線．
（1）由圖觀察易知點A（0，2）關(guān)于直線l 的對稱點A′ 的坐標(biāo)為（2，0）．請在圖中分別標(biāo)出點B（5，3）、C（－2，5）關(guān)于直線l 的對稱點B′、C′ 的位置，然后寫出它們的坐標(biāo)：B′ ，C′ ．
（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′ 的坐標(biāo)為 （不必證明）．
（3）已知兩點D（1，－3），E（－2，－4）．試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出點Q的坐標(biāo)．

參考答案
一、
題號12345678910
答案DBAABCCBCC

二、11.（-3，-3） 12. 略 13. 10 14. x<-1 15. 40 16. 800或200

三、17. y=3x-2
18. 略
19. 略
20. （1）y=8-2x ; 2<x<4; （2）略
21. （1）甲的平均數(shù)是1.5，方差是1.65；乙的平均數(shù)是1.2，方差是0.76.
（2）甲.
22. 略
23. （1）小文走了200米遠(yuǎn)才返回家拿書；
（2）由圖像可知A(5,0)、B(10,1000),
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0)
將A(5,0)、B(10,1000)兩點代入上式得
解得 k=200 b=-1000
∴直線AB的解析式為y=200x－1000 ；
(3) 當(dāng)x=8時，y=200×8－1000=600(米)
即當(dāng) 分鐘時，小文與家的距離是600米。

24. （1）如圖，B′（3，5）、C′（5，－2）．
（2）（b，a）．
（3）由（2）得，D（1，－3）關(guān)于直線l 的對稱點D′ 的坐標(biāo)為（－3，1），連接D′E交直線l 于點Q，此時點Q到D、E兩點的距離之和最�。�
設(shè)過D′（－3，1），E（－2，－4）的直線的解析式為 y = kx + b，則
解得 k =－5，b =－14，∴ y =－5x－14．
由y =－5x－14 和 y = x，解得 ，故所求Q點的坐標(biāo)為（ ， ）．