專題二十、光學(xué)
1. （2013高考福建理綜第14題）一束由紅、紫兩色組成的復(fù)色光，從空氣斜射向玻璃三棱鏡。下面四幅圖中能正確表示該復(fù)色光經(jīng)三棱鏡分離成兩束單色光的是
答案：B
解析：復(fù)色光在界面折射就分成兩束光，且紫光由于折射率較大，偏折較多，能正確表示該復(fù)色光經(jīng)三棱鏡分離成兩束單色光的是圖B。
2．（2013高考上海物理第3題）白光通過雙縫后產(chǎn)生的干涉條紋是彩色的，其原因是不同色光的
(A)傳播速度不同(B)強(qiáng)度不同(C)振動(dòng)方向不同(D)頻率不同
答案：D解析：白光通過雙縫后產(chǎn)生的干涉條紋是彩色的，其原因是不同色光的頻率不同。
3．（2013高考天津理綜物理第8題）固定的半圓形玻璃磚的橫截面如圖．O點(diǎn)為圓心，OO’為直徑N的垂線。足夠大的光屏PQ緊靠玻璃磚右側(cè)且垂直于N．由A、B兩種單色光組成的一束光沿半徑方向射向O點(diǎn)，入射光線與OO’夾角θ較小時(shí)，光屏NQ區(qū)城出現(xiàn)兩個(gè)光斑。•逐漸增大θ角．當(dāng)θ=α?xí)r，光屏NQ區(qū)城A光的光斑消失，繼續(xù)增大θ角，當(dāng)θ=β時(shí)，光屏NQ區(qū)域B光的光斑消失，則
A．玻璃磚對A光的折射率比對B光的大
B. A光在玻璃磚中傳播速度比B光的大
C.α<θ<β時(shí)，光屏上只有1個(gè)光斑
D.β<θ<π/2時(shí)，光屏上只有1個(gè)光斑
答案：AD
解析：入射光線與OO’夾角θ較小時(shí)，在O點(diǎn)從N射出的折射光色散為A、B兩種單色光，射到光屏上，光屏NQ區(qū)城出現(xiàn)兩個(gè)光斑。•逐漸增大θ角．當(dāng)θ=α?xí)r，光屏NQ區(qū)城A光的光斑消失，說明A光的臨界角等于α。當(dāng)θ=β時(shí)，光屏NQ區(qū)域B光的光斑消失，說明A光的臨界角等于β。由sinC=1/n可知，玻璃磚對A光的折射率比對B光的大，選項(xiàng)A正確。由n=c/v可知A光在玻璃磚中傳播速度比B光的小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。α<θ<β時(shí)，A光發(fā)生全反射，光屏上只有1個(gè)光斑，選項(xiàng)C正確。β<θ<π/2時(shí)，A、B光都發(fā)生全反射，光屏上沒有光斑，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
4．（2013全國高考大綱版理綜第14題）下列現(xiàn)象中，屬于光的衍射現(xiàn)象的是（ ）
A．雨后天空出現(xiàn)彩虹
B．通過一個(gè)狹縫觀察日光燈可看到彩色條紋
C．海市蜃樓現(xiàn)象
D．日光照射在肥皂泡上出現(xiàn)彩色條紋
答案：B 解析：雨后天空出現(xiàn)彩虹是由于光的折射，屬于色散現(xiàn)象；通過一個(gè)狹縫觀察日光燈可看到彩色條紋屬于光的衍射現(xiàn)象。海市蜃樓現(xiàn)象是光的全反射現(xiàn)象。日光照射在肥皂泡上出現(xiàn)彩色條紋是光的干涉現(xiàn)象。
5．（2013高考上海物理第1題）電磁波與機(jī)械波具有的共同性質(zhì)是
(A)都是橫波(B)都能傳輸能量
(C)都能在真空中傳播(D)都具有恒定的波速
答案：B 解析：電磁波與機(jī)械波具有的共同性質(zhì)是都能傳輸能量，選項(xiàng)B正確。
6．（2013高考浙江理綜第16題）與通常觀察到的月全食不同，小虎同學(xué)在2012年12月10日晚觀看月全食時(shí)，看到整個(gè)月亮是暗紅的。小虎畫了月全食的示意圖，并提出了如下猜想，其中最為合理的是
A．地球上有人用紅色激光照射月球
B．太陽照射到地球的紅光反射到月球
C．太陽光中的紅光經(jīng)地球大氣層折射到月球
D．太陽光中的紅光在月球表面形成干涉條紋
答案：C 解析：觀看月全食時(shí)，看到整個(gè)月亮是暗紅的。只能是太陽光中的紅光經(jīng)地球大氣層折射到月球，選項(xiàng)C正確。
7．（2013高考浙江理綜第14題）關(guān)于生活中遇到的各種波，下列說法正確的是
A．電磁波可以傳遞信息，聲波不能傳遞信息
B．手機(jī)在通話時(shí)涉及的波既有電磁波又有聲波
C．太陽光中的可見光和醫(yī)院“B超”中的超聲波傳遞速度相同
D．遙控器發(fā)出的紅外線波長和醫(yī)院CT中的X射線波長相同
答案：B
解析：電磁波可以傳遞信息，聲波也可以傳遞信息，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；手機(jī)在通話時(shí)涉及的波既有電磁波又有聲波，選項(xiàng)B正確。太陽光中的可見光和醫(yī)院“B超”中的超聲波傳遞速度不相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。遙控器發(fā)出的紅外線波長和醫(yī)院CT中的X射線波長不相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
8. (2013高考北京理綜第14題)如圖所示，一束可見光射向半圓形玻璃磚的圓心O，經(jīng)折射后分為兩束單色光a和b。下列判斷正確的是
A．玻璃對a光的折射率小于對b光的折射率
B．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率
C．在真空中a光的波長大于b光的波長
D．a(chǎn)光光子能量小于b光光子能量
答案：B解析：由圖示和折射定律可知，玻璃對a光的折射率大于對b光的折射率，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。根據(jù)折射率隨頻率ν的增大而增大可知，a光的頻率大于b光的頻率，選項(xiàng)B正確。由波長公式λ=c/ν可知在真空中a光的波長小于b光的波長，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。由E=hν可知a光光子能量大于b光光子能量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
9．（2013高考四川理綜第3題）光射到兩種不同介質(zhì)的分界面，分析其后的傳播形式可知
A．折射現(xiàn)象的出現(xiàn)表明光是縱波
B．光總會分為反射光和折射光
C．折射光與入射光的傳播方向總是不同的
D．發(fā)生折射是因?yàn)楣庠诓煌橘|(zhì)中的傳播速度不同
答案.D 解析：折射現(xiàn)象的出現(xiàn)表明光在兩種介質(zhì)中傳播速度不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤D正確。在發(fā)生全反射時(shí)，折射光消失，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。當(dāng)入射角等于0°時(shí)，折射光與入射光的傳播方向相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。
10．（2013高考四川理綜第1題）下列關(guān)于電磁波說法，正確的是
A．電磁波只能在真空中傳播
B．電場隨時(shí)間變化時(shí)一定產(chǎn)生電磁波
C．做變速運(yùn)動(dòng)的電荷會在空間產(chǎn)生電磁波
D．麥克斯韋第一次用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在
C 解析：電磁波可以在真空中傳播。也可以在介質(zhì)中傳播，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。電場隨時(shí)間變化時(shí)一定產(chǎn)生磁場，但是不一定產(chǎn)生電磁波，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。做變速運(yùn)動(dòng)的電荷相當(dāng)于不均勻變化的電流，在周圍產(chǎn)生不均勻變化的磁場，會在空間產(chǎn)生電磁波，選項(xiàng)C正確。赫茲第一次用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
11.(2013高考江蘇物理第12B題)（2）如題12B-2圖所示，兩艘飛船A、B沿同一直線同向飛行，相對地面的速度均為v（v 接近光速c）。 地面上測得它們相距為L，則A測得兩飛船間的距離_______ （選填“大于”、“等于”或“小于”）L。 當(dāng)B向A發(fā)出一光信號，A測得該信號的速度為___▲____。
答案(2)大于 c(或光速)
解析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的尺子縮短，A測得兩飛船間的距離大于地面上測得的距離L。根據(jù)狹義相對論的光速不變假設(shè)，當(dāng)B向A發(fā)出一光信號，A測得該信號的速度為c。
12.（3）題12B-3圖為單反照相機(jī)取景器的示意圖，ABCDE為五棱鏡的一個(gè)截面，AB BC。 光線垂直AB射入，分別在CD和EA上發(fā)生反射，且兩次反射的入射角相等，最后光線垂直BC射出。
若兩次反射都為全反射，則該五棱鏡折射率的最小值是多少？（計(jì)算結(jié)果可用三角函數(shù)表示）
解析： (3)由題意知,入射角 °
則折射率最小值
13.（2013高考山東理綜第37（2）題）（2）如圖乙所示，ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線由O點(diǎn)垂直AD邊射入。已知棱鏡的折射率n= ，AB=BC=8c，OA=2c，∠OAB=60°。
①求光線第一次射出棱鏡時(shí)，出射光線的方向。
②第一次的出射點(diǎn)距C c。
解析：①設(shè)發(fā)生全反射的臨界角為C，由折射定律得
sinC=1/n，
代入數(shù)據(jù)得：C=45°。
光路如圖所示，由幾何關(guān)系可知光線在AB邊和BC邊的入射角均為60°，均發(fā)生全反射。設(shè)光線在CD邊的入射角為α，折射角為β，由幾何關(guān)系得，α=30°，小于臨界角，光線第一次射出棱鏡在CD邊，由折射定律得n=sinβ/sinα，
代入數(shù)據(jù)解得：β=45°。 ②
14.（2013全國新課標(biāo)理綜1第34題）(2) (9分)圖示為一光導(dǎo)纖維(可簡化為一長玻璃絲)的示意圖，玻璃絲長為L，折射率為n，AB代表端面。已知光在真空中的傳播速度為c.
(i)為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣妫蠊饩�在端面AB上的入射角應(yīng)滿足的條件；
(ii)求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠宓淖铋L時(shí)間。
解析：(i) 設(shè)光線在端面AB上C點(diǎn)（見右圖）的入射角為i，折射角為r，由折射定律有：sini=nsinr。
設(shè)該光線射向玻璃絲內(nèi)壁D點(diǎn)的入射角為α，為了使該光線在此光導(dǎo)纖維中傳播，應(yīng)有：α≥θ。
式中θ為該光線在玻璃絲內(nèi)發(fā)生全反射的臨界角，它滿足：nsinθ=1。由幾何關(guān)系得：r+α=90°。
由上述各式聯(lián)立解得：sini≤ 。
(ii) 該光線在玻璃絲內(nèi)傳播速度的大小為v=c/n，
光速在玻璃絲軸線方向的分量為：vx=vsinα
光線從玻璃絲端面AB傳播到另一端面所需時(shí)間為T=L/ vx
光線在玻璃絲中傳播，在剛好發(fā)生全反射時(shí)，光線從端面AB傳播到另一端面所需時(shí)間最長，由上述各式聯(lián)立解得：Tax=Ln2/C.
15.（2013全國新課標(biāo)理綜II第34題）（2）如圖，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°。一束平行于AC邊的光線自AB邊的P點(diǎn)射入三棱鏡，在AC邊發(fā)生反射后從BC邊的點(diǎn)射出。若光線在P點(diǎn)的入射角和在點(diǎn)的折射角相等。
（i）求三棱鏡的折射率；
（ii）在三棱鏡的AC邊是否有光線透出？寫出分析過程。（不考慮多次反射）
【命題意圖】本題考查光的折射定律及其相關(guān)知識點(diǎn)，意在考查考生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。
解析：（1）光路圖如圖所示，圖中N點(diǎn)為光線在AC邊發(fā)生反射的入射點(diǎn)。設(shè)光線在P點(diǎn)的入射角為i、折射角為r，在點(diǎn)的入射角為r’、折射角依題意也為i，有：i=60°。
由折射定律有：sini=nsinr，nsinr'=sini，
聯(lián)立解得：r=r’。OO’為過點(diǎn)的法線，∠C為直角，OO’//AC。由幾何關(guān)系有：∠NC=r’。
由反射定律可知：∠PNA=∠NC。聯(lián)立解得：∠PNA=r。
由幾何關(guān)系得：r=30°。聯(lián)立解得：n= 。
（ii）設(shè)在N點(diǎn)的入射角為r’，由幾何關(guān)系得：i’=60°。
此三棱鏡的全反射臨界角滿足nsinθC=1，聯(lián)立解得：i’>θC.
此光線在N點(diǎn)發(fā)生全反射，三棱鏡的AC邊沒有光線透出。
專題二十一、動(dòng)量守恒定律
1.（2013全國新課標(biāo)理綜1第35題）(2)(9分) 在粗糙的水平桌面上有兩個(gè)靜止的木塊A和B，兩者相距為d�，F(xiàn)給A一初速度，使A與B發(fā)生彈性正碰，碰撞時(shí)間極短:當(dāng)兩木塊都停止運(yùn)動(dòng)后，相距仍然為d.已知兩木塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ. B的質(zhì)量為A的2倍，重力加速度大小為g.求A的初速度的大小。
解析：設(shè)在發(fā)生碰撞前的瞬間，木塊A的速度大小為v；在碰撞后的瞬間，A和B的速度分別為v1和v2。在碰撞過程中，由能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律。得
v2= v12+ •2v22，v=v1+2v2，
式中，以碰撞前木塊A的速度方向?yàn)檎�。�?lián)立解得：v1=- v2/2.
設(shè)碰撞后A和B運(yùn)動(dòng)的距離分別為d1和d2，由動(dòng)能定理得
μgd1= v12。μ(2)gd2= 2v22。
按題意有：d=d1+d2。
設(shè)A的初速度大小為v0，由動(dòng)能定理得μgd= v02- v2
聯(lián)立解得：v0= 。
2.（2013全國新課標(biāo)理綜II第35題）（2）（10分）如圖，光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為的物塊A、B、C。B的左側(cè)固定一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì)）。設(shè)A以速度v0朝B運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧；當(dāng)AB速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，假設(shè)B和C碰撞過程時(shí)間極短。求從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中，
（i）整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（ii）彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢能。
【命題意圖】本題考查碰撞、彈性勢能、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律及其相關(guān)知識點(diǎn)，意在考查考生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。
解析：（i）從A開始壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時(shí)，對AB與彈簧組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得： v0=2 v1，①
此時(shí)B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后的瞬時(shí)速度為v2，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為△E，對BC組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律，v1=2 v2，②
由能量守恒定律， v12= (2) v22+△E ③ 聯(lián)立解得：△E= v02。
（ii）由②式可知，v2< v1，A將繼續(xù)壓縮彈簧，直至三者速度相同，設(shè)此時(shí)速度為v3，此時(shí)彈簧被壓縮到最短。其彈性勢能為Ep。由動(dòng)量守恒定律，
v0=3 v3，
由能量守恒定律， v02-△E = (3) v32+ Ep。
聯(lián)立解得：彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢能Ep = v02。。
3.(2013高考江蘇物理第12B題)（3）如題12C-2圖所示，進(jìn)行太空行走的宇航員A和B的質(zhì)量分別為80kg和100kg，他們攜手遠(yuǎn)離空間站，相對空間站的速度為0.1/ s。 A將B向空間站方向輕推后，A的速度變?yōu)?.2/ s，求此時(shí)B的速度大小和方向。
(3)根據(jù)動(dòng)量守恒
解得 vB=0.02/ s。 離開空間站方向
4.（2013高考山東理綜第38（2）題）（2）如圖所示，光滑水平軌道上放置長板A（上表面粗糙）和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為A=2kg，B=1kg，C=2kg。開始時(shí)C靜止，A、B一起以v0=5/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，A與C發(fā)生碰撞（時(shí)間極短）后C向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng)，且恰好不再與C碰撞。求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大小。
解析：因碰撞時(shí)間極短，A與C碰撞過程動(dòng)量守恒，設(shè)碰撞后瞬間A的速度大小為vA，C的速度大小為vC，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得
Av0= AvA + CvC， ①
A與B在摩擦力作用下達(dá)到共同速度，設(shè)共同速度為vAB，由動(dòng)量守恒定律得
AvA+ Bv0= (A) + B vAB ②
A、B達(dá)到共同速度后恰好不再與C碰撞，應(yīng)滿足：vAB = vC。③
聯(lián)立①②③式解得：vA=2/s。
5.（2013高考福建理綜第30題） (2)將靜置在地面上，質(zhì)量為（含燃料）的火箭模型點(diǎn)火升空，在極短時(shí)間內(nèi)以相對地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為的熾熱氣體。忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時(shí)火箭模型獲得的速度大小是 。（填選項(xiàng)前的事母）
A. B. C. D.
答案：D
解析：由動(dòng)量守恒定律， v0=(-)v，解得v= ，選項(xiàng)D正確。
6.（2013高考廣東理綜第35題）如圖18，兩塊相同平板P1，P2置于光滑水平面上，質(zhì)量均為。P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L。物體P置于P1的最右端，質(zhì)量為2,且可看作質(zhì)點(diǎn)。P1與P以共同速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短。碰撞后P1與P2粘連在一起。P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(diǎn)（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）。P與P2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。求
（1）P1、P2剛碰完時(shí)的共同速度v1和P的最終速度v2；
（2）此過程中彈簧的最大壓縮量x和相應(yīng)的彈性勢能Ep。
考點(diǎn)：動(dòng)量守恒、能量守恒、臨界分析
解析：（1）P1和P2碰撞,動(dòng)量守恒:
v0=(+)v1 ① 得出：
P在p2上滑行過程， P1、P2、P組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：
2v0+2v1=4v2② 得出：
(2) P1、P2、P 第一次等速，彈簧最大壓縮量x最大，由能量守恒得 ③
P剛進(jìn)入P2 到P1、P2、P 第二次等速，由能量守恒得；
④
由③④得： ， 。
專題二十二、近代物理
1．（2013高考上海物理第2題）當(dāng)用一束紫外線照射鋅板時(shí)，產(chǎn)生了光電效應(yīng)，這時(shí)
(A)鋅板帶負(fù)電(B)有正離子從鋅板逸出
(C)有電子從鋅板逸出(D)鋅板會吸附空氣中的正離子
答案：C
解析：當(dāng)用一束紫外線照射鋅板時(shí)，產(chǎn)生了光電效應(yīng)，有電子從鋅板逸出，鋅板帶正電，選項(xiàng)C正確ABD錯(cuò)誤。
2. （2013全國新課標(biāo)理綜II第35題）（1）關(guān)于原子核的結(jié)合能，下列說法正確的是
A．原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重原子核變成α粒子和另一原子核，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來重核的結(jié)合能
C．銫原子核（ Cs）的結(jié)合能小于鉛原子核（ Pb）的結(jié)合能
D．比結(jié)合能越大，原子核約不穩(wěn)定
E．自由核子組成原子核時(shí)，其質(zhì)量虧損所對應(yīng)的能量小于該原子核的結(jié)合能
35.(1)ABC【命題意圖】本題考查原子核物理的結(jié)合能及其相關(guān)知識點(diǎn)，意在考查考生綜合應(yīng)用知識分析問題的能力。
【解題思路】比結(jié)合能越大，原子核約穩(wěn)定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。自由核子組成原子核時(shí)，其質(zhì)量虧損所對應(yīng)的能量等于該原子核的結(jié)合能，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。
【快速解題】對于了解知道類，可應(yīng)用知道的知識分析各個(gè)選項(xiàng)，迅速得出答案。
3．（2013高考上海物理第7題）在一個(gè) 原子核衰變?yōu)橐粋�(gè) 原子核的過程中，發(fā)生β衰變的次數(shù)為
(A)6次(B)10次(C)22次(D)32次
答案：A
解析：一個(gè) 原子核衰變?yōu)橐粋�(gè) 原子核的過程中，發(fā)生α衰變的次數(shù)為（238-206）÷4=8次，發(fā)生β衰變的次數(shù)為2×8-(92-82)=6次，選項(xiàng)A正確。
4．（2013高考上海物理第9題）小行星繞恒星運(yùn)動(dòng)，恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，可認(rèn)為小行星在繞恒星運(yùn)動(dòng)一周的過程中近似做圓周運(yùn)動(dòng)。則經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，小行星運(yùn)動(dòng)的
(A)半徑變大(B)速率變大(C)角速度變大(D)加速度變大
答案：A
解析：恒星均勻地向四周輻射能量，根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程關(guān)系式，恒星質(zhì)量緩慢減小，二者之間萬有引力減小，小行星運(yùn)動(dòng)的半徑增大，速率減小，角速度減小，加速度減小，選項(xiàng)A正確BCD錯(cuò)誤。
5．（2013高考上海物理第17題）某半導(dǎo)體激光器發(fā)射波長為1.5×10-6，功率為5.0×10-3W的連續(xù)激光。已知可見光波長的數(shù)量級為10-7，普朗克常量h＝6.63×10-34J•s，該激光器發(fā)出的
(A)是紫外線(B)是紅外線
(C)光子能量約為1.3×10-18J(D)光子數(shù)約為每秒3.8×1016個(gè)
答案：（藍(lán)色）
解析：由于激光波長大于可見光波長，所以該激光器發(fā)出的是紅外線，選項(xiàng)B正確A錯(cuò)誤。由E=hc/λ可得光子能量約為E=6.63×10-34×3×108÷(1.5×10-6)J=1.3×10-19J，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。光子數(shù)約為每秒為n=P/E=3.8×1016個(gè)，選項(xiàng)D正確。
6．（2013高考重慶理綜第2題）鈾是常用的一種核燃料，若它的原子核發(fā)生了如下的裂變反應(yīng)： 則a+b可能是
A． B． C． D．
答案：D
解析：由核反應(yīng)遵循的質(zhì)量數(shù)守恒可知a+b的質(zhì)量數(shù)之和為234，由核反應(yīng)遵循的電荷數(shù)守恒可知a+b的電荷數(shù)為92，所以a+b可能是 ，選項(xiàng)D正確。
7. (2013高考北京理綜第20題)以往我們認(rèn)識的光電效應(yīng)是單光子光電效應(yīng)，即一個(gè)電子在極短時(shí)間內(nèi)只能吸收到一個(gè)光子而從金屬表面逸出。強(qiáng)激光的出現(xiàn)豐富了人們對于光電效應(yīng)的認(rèn)識，用強(qiáng)激光照射金屬，由于其光子密度極大，一個(gè)電子在極短時(shí)間內(nèi)吸收多個(gè)光子成為可能，從而形成多光子光電效應(yīng)，這已被實(shí)驗(yàn)證實(shí)。
光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖。用頻率為ν的普通光源照射陰極k，沒有發(fā)生光電效應(yīng)，換同樣頻率為ν的強(qiáng)激光照射陰極k，則發(fā)生了光電效應(yīng)；此時(shí)，若加上反向電壓U，即將陰極k接電源正極，陽極A接電源負(fù)極，在kA之間就形成了使光電子減速的電場，逐漸增大U，光電流會逐漸減��；當(dāng)光電流恰好減小到零時(shí)，所加反向電壓U可能是下列的（其中W為逸出功，h為普朗克常量，e為電子電量）
A. U= - B. U=2 - C.U=2hν-W D. U= -
答案：B
解析：設(shè)電子在極短時(shí)間內(nèi)吸收n個(gè)光子，由光電效應(yīng)方程可得：Ek=nhν-W，由動(dòng)能定理，eU= Ek，聯(lián)立解得U=n - 。n只能為大于1的整數(shù)，所以選項(xiàng)B正確ACD錯(cuò)誤。
8.[物理選修3-5](本題共有兩小題，每小題6分，共12分。每小題只有一個(gè)符合題意)
（2013高考福建理綜第30題）(1)在盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，金箔中的原子核可以看作靜止不動(dòng)，下列各圖畫出的是其中兩個(gè)α粒子經(jīng)歷金箔散射過程的徑跡，其中正確的是____。（填選圖下方的字母）
答案：C
解析：由于α粒子帶正電，受到原子核的排斥，兩個(gè)α粒子經(jīng)歷金箔散射過程的徑跡，其中正確的是C。
9．（2013全國高考大綱版理綜第16題）放射性元素氡（ ）經(jīng)α衰變成為釙 ，半衰期為3.8天；但勘測表明，經(jīng)過漫長的地質(zhì)年代后，目前地殼中仍存在天然的含有放射性元素 的礦石，其原因是（ ）
A．目前地殼中的 主要來自于其它放射元素的衰變
B．在地球形成的初期，地殼中元素 的含量足夠高
C．當(dāng)衰變產(chǎn)物 積累到一定量以后， 的增加會減慢 的衰變進(jìn)程
D． 主要存在于地球深處的礦石中，溫度和壓力改變了它的半衰期
答案：A 解析：目前地殼中仍存在天然的含有放射性元素 的礦石，其原因是目前地殼中的 主要來自于其它放射元素的衰變，選項(xiàng)A正確。
10.（2013全國新課標(biāo)理綜1第35題）(1)(6分)一質(zhì)子束入射到能止靶核 上，產(chǎn)生如下核反應(yīng):
p+ →X+n
式中p代表質(zhì)子，n代表中子，x代表核反應(yīng)產(chǎn)生的新核.由反應(yīng)式可知，新核X的質(zhì)子數(shù)為 ，中子數(shù)為 。
答案：14 13
解析：根據(jù)核反應(yīng)方程遵循的電荷量守恒可得新核X的質(zhì)子數(shù)為14. 根據(jù)核反應(yīng)方程遵循的質(zhì)量數(shù)守恒可得新核的中子數(shù)為27+1-1-13=14.
11．（2013高考上海物理第21題）放射性元素 衰變?yōu)?，此衰變過程的核反應(yīng)方程是＿＿＿＿；用此衰變過程中發(fā)出的射線轟擊 ，可得到質(zhì)量數(shù)為22的氖(Ne)元素和另一種粒子，此核反應(yīng)過程的方程是＿＿＿＿。
答案： → + He He+ → Ne+ H。
解析：根據(jù)衰變規(guī)律，此衰變過程的核反應(yīng)方程是 → + He。用α射線轟擊 ，可得到質(zhì)量數(shù)為22的氖(Ne)元素和另一種粒子，此核反應(yīng)過程的方程是： He+ → Ne+ H。
12.（2013高考山東理綜第38（1）題）（1）恒星向外輻射的能量來自于其內(nèi)部發(fā)生的各種熱核反應(yīng)。當(dāng)溫度達(dá)到108K時(shí)，可以發(fā)生“氦燃燒”。
①完成“氦燃燒”的核反應(yīng)方程： He+ → Be+γ。
② Be是一種不穩(wěn)定的粒子，其半衰期為2.6×10-16s。一定質(zhì)量的 Be，經(jīng)7.8×10-16s后所剩 Be占開始時(shí)的 。
答案： He 1/8或12.5%
解析：①由核反應(yīng)滿足的質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得“氦燃燒”的核反應(yīng)方程： He+ He→ Be+γ。
②經(jīng)7.8×10-16s即三個(gè)半衰期后所剩 Be占開始時(shí)的（1/2）3=1/8。
13.(2013高考江蘇物理第12C題)（1）如果一個(gè)電子的德布羅意波長和一個(gè)中子的相等，則它們的___▲____也相等。
（A）速度（B）動(dòng)能（C）動(dòng)量（D）總能量
(1)C解析：根據(jù)德布羅意物質(zhì)波公式，如果一個(gè)電子的德布羅意波長和一個(gè)中子的相等，則它們的動(dòng)量相等，選項(xiàng)C正確。
14．（2013高考天津理綜物理第1題）下列說法正確的是
A．原子核發(fā)生衰變時(shí)要遵守電荷守恒和質(zhì)量守恒的規(guī)律
B. α射線、β射線、γ射線都是高速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子流
C．氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷只能輻射特定頻率的光子
D．發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)光電子的動(dòng)能只與入射光的強(qiáng)度有關(guān)
答案：C
解析：原子核發(fā)生衰變時(shí)要遵守電荷守恒和質(zhì)量數(shù)守恒的規(guī)律，衰變，放出能量，有質(zhì)量虧損，質(zhì)量不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。α射線、β射線都是高速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子流，而γ射線是電磁波，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。根據(jù)波爾理論，氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷只能輻射特定頻率的光子，選項(xiàng)C正確。發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)光電子的動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，只與入射光的頻率有關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
15.（2013高考廣東理綜第17題）鈾核裂變是核電站核能的重要，其一種裂變反應(yīng) ，下列說法正確的有
A．上述裂變反應(yīng)中伴隨著中子放出B．鈾塊體積對鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的發(fā)生無影響
C．鈾核的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)可人工控制D．鈾核的半衰期會受到環(huán)境溫度的影響
15.考點(diǎn)：核裂變，半衰期，鏈?zhǔn)椒磻?yīng)
答案：AC解析：根據(jù)題給裂變反應(yīng)方程，可知上述裂變反應(yīng)中伴隨著中子放出，選項(xiàng)A正確，鈾塊體積對鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的發(fā)生有影響，只有鈾塊體積大于臨界體積時(shí)才能發(fā)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。鈾核的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)可人工控制，鈾核的半衰期不會受到環(huán)境溫度的影響，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。
16.(2013高考江蘇物理第12B題)（2）根據(jù)玻爾原子結(jié)構(gòu)理論，氦離子（He+）的能級圖如題12C-1圖所示。 電子處在n=3軌道上比處在n=5軌道上離氦核的距離___▲____ （選填“近”或“遠(yuǎn)”）。 當(dāng)大量He+處在n=4的激發(fā)態(tài)時(shí)，由于躍遷所發(fā)射的譜線有___▲____條。
(2)近 6解析：電子處在n=3軌道上比處在n=5軌道上離氦核的距離近。當(dāng)大量He+處在n=4的激發(fā)態(tài)時(shí)，由于躍遷所發(fā)射的譜線有3+2+1=6條。
專題二十三、物理學(xué)史、單位制、物理學(xué)研究方法
1. （2013全國新課標(biāo)理綜II第19題）在物理學(xué)發(fā)展過程中，觀測、實(shí)驗(yàn)、假說和邏輯推理等方法都起到了重要作用。下列敘述符合史實(shí)的是
A．奧斯特在實(shí)驗(yàn)中觀察到電流的磁效應(yīng)，該效應(yīng)揭示了電和磁之間存在聯(lián)系
B．安培根據(jù)通電螺線管的磁場和條形磁鐵的磁場的相似性，提出了分子電流假說，
C．法拉第在實(shí)驗(yàn)中觀察到，通有恒定電流的靜止導(dǎo)線附近的固定導(dǎo)線圈中，會出現(xiàn)感應(yīng)電流，
D．楞次在分析了許多實(shí)驗(yàn)事實(shí)后提出，感應(yīng)電流應(yīng)具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化
1.ABD
【命題意圖】本題考查電學(xué)中重要物理學(xué)史及其相關(guān)知識點(diǎn)，意在考查考生對物理學(xué)重要史事的知道情況。
【解題思路】奧斯特在實(shí)驗(yàn)中觀察到電流的磁效應(yīng)，該效應(yīng)揭示了電流能夠產(chǎn)生磁場，電和磁之間存在聯(lián)系，選項(xiàng)A正確。安培根據(jù)通電螺線管的磁場和條形磁鐵的磁場的相似性，提出了分子電流假說，選項(xiàng)B正確。法拉第在實(shí)驗(yàn)中觀察到，通有恒定電流的靜止導(dǎo)線附近的固定導(dǎo)線圈中，由于導(dǎo)線圈中磁通量不變，不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。楞次在分析了許多實(shí)驗(yàn)事實(shí)后提出，感應(yīng)電流應(yīng)具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化，這就是楞次定律，選項(xiàng)D正確。
【考場捷徑】了解知道重要的物理學(xué)史可快速解答此題。
2. （2013全國新課標(biāo)理綜1第14題）右圖是伽利略1604年做斜面實(shí)驗(yàn)時(shí)的一頁手稿照片，照片左上角的三列數(shù)據(jù)如下表。表中第二列是時(shí)間，第三列是物體沿斜面運(yùn)動(dòng)的距離，第一列是伽利略在分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)添加的。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，伽利略可以得出的結(jié)論是
A.物體具有慣性B.斜面傾角一定時(shí)，加速度與質(zhì)量無關(guān)
C.物體運(yùn)動(dòng)的距離與時(shí)間的平方成正比D.物體運(yùn)動(dòng)的加速度與重力加速度成正比
【命題意圖】本題考查伽利略斜面實(shí)驗(yàn)等相關(guān)知識點(diǎn)，意在考查考生應(yīng)用相關(guān)知識定量分析物理問題，解決問題的能力。
答案：C
解析：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，第一列與第三列數(shù)據(jù)存在比例關(guān)系，第一列數(shù)據(jù)是第二列數(shù)據(jù)的二次方，伽利略可以得出的結(jié)論是：物體運(yùn)動(dòng)的距離與時(shí)間的平方成正比，選項(xiàng)C正確。
3.（2013高考山東理綜第14題）伽利略開創(chuàng)了實(shí)驗(yàn)研究和邏輯推理相結(jié)合探索物理規(guī)律的科學(xué)方法，利用這種方法伽利略發(fā)現(xiàn)的規(guī)律有
A.力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因B.物體之間普遍存在相互吸引力
C.忽略空氣阻力，重物與輕物下落得同樣快D.物體間的相互作用力總是大小相等，方向相反
答案：AC
解析：利用這種方法伽利略發(fā)現(xiàn)的規(guī)律有：力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，忽略空氣阻力，重物與輕物下落得同樣快，選項(xiàng)AC正確。
4.（2013高考福建理綜第17題）在國際單位制（簡稱SI）中，力學(xué)和電學(xué)的基本單位有：（米）、kg（千克）、s（秒）、A（安培）。導(dǎo)出單位V（伏特）用上述基本單位可表示為
A．2•kg•s-4•A-1 B．2•kg•s-3•A-1.
C．2•kg•s-2•A-1. D．2•kg•s-1•A-1.
答案：B
解析：由Fx=qU，F(xiàn)=a，a=2x/t2，q=It可知，U=Fx/q=2x2/It3，導(dǎo)出單位V（伏特）用上述基本單位可表示為2•kg•s-3•A-1.，選項(xiàng)B正確。
5. （2013高考重慶理綜第4題）題4圖1為伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)的示意圖，讓小球由傾角為θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角條件下進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，最后推理出自由落體運(yùn)動(dòng)是一種勻加速直線運(yùn)動(dòng)。分析該實(shí)驗(yàn)可知，小球?qū)π泵娴膲毫�、小球運(yùn)動(dòng)的加速度和重力加速度與各自最大值的比值y隨θ變化的圖像分別對應(yīng)題4圖2中的
A．①、②和③ B．③、②和①
C．②、③和① D．③、①和②
答案：B
解析：伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，小球?qū)π泵娴膲毫υ谛泵鎯A角為θ=0時(shí)最大、θ=π/2最小為零。小球?qū)π泵娴膲毫εc最大值的比值y隨θ變化的圖像對應(yīng)題4圖2中的③；小球運(yùn)動(dòng)的加速度在斜面傾角為θ=0時(shí)最小，為零、θ=π/2最大為g。小球運(yùn)動(dòng)的加速度與最大值的比值y隨θ變化的圖像對應(yīng)題4圖2中的②；重力加速度是一恒定值，與最大值的比值y隨θ變化的圖像對應(yīng)題4圖2中的①。所以選項(xiàng)B正確。
6.(2013高考北京理綜第24題)對于同一物理問題，常�？梢詮暮暧^與微觀兩個(gè)不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)。
（1）一段橫截面積為S、長為l的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)有n個(gè)自由電子，電子電量為e。該導(dǎo)線通有電流時(shí)，假設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率均為v。
（a）求導(dǎo)線中的電流I。
（b）將該導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場中，電流方向垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B，導(dǎo)線所受安培力大小為F安，導(dǎo)線內(nèi)自由電子所受洛倫茲力大小的總和為F，推導(dǎo)F安=F。
（2）正方體密閉容器中有大量運(yùn)動(dòng)粒子，每個(gè)粒子質(zhì)量為，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量。為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略，其速率均為v，且與器壁各面碰撞的機(jī)會均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變。利用所學(xué)力學(xué)知識，導(dǎo)出器壁單位面積所受粒子壓力f與、n和v的關(guān)系。
（注意：解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量，要在解題時(shí)做必要的說明）
解析：（1）（a）設(shè)△t時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量為△q，由電流定義，有：
I=△q/△t= =neSv。
（b）每個(gè)自由電子所受的洛倫茲力f=evB，
設(shè)導(dǎo)體中共有N個(gè)自由電子，N=nSL，
導(dǎo)體內(nèi)自由電子所受洛倫茲力大小的總和：F=Nf= nSL•evB，
由安培力公式，有：F安=ILB= neSv •LB，
得：F安=F。
（2）一個(gè)粒子每與器壁碰撞一次給器壁的沖量為：△I=2v，
如圖，以器壁上的面積S為底，以v△t為高構(gòu)成柱體，由題設(shè)可知，其內(nèi)的粒子在△t時(shí)間內(nèi)有1/6與器壁S發(fā)生碰撞，碰撞粒子總數(shù)為：N= nSv△t。
△t時(shí)間內(nèi)粒子給器壁的沖量為：
I=N•△I= nSv△t•2v= nSv2△t.
面積為S的器壁受到的壓力為F=I/△t，
器壁單位面積所受粒子壓力f=F/S= nv2。
專題二十四、力學(xué)電學(xué)綜合性應(yīng)用問題
1．（2013高考浙江理綜第24題）(20分)“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測板組成。偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心圓金屬半球面A和B構(gòu)成，A、B為電勢值不等的等勢面，其過球心的截面如圖所示。一束電荷量為e、質(zhì)量為的電子以不同的動(dòng)能從偏轉(zhuǎn)器左端的正中間小孔垂直入射，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域，最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測板N，其中動(dòng)能為Ek0的電子沿等勢面C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板的正中間。忽略電場的邊緣效應(yīng)。
（1）判斷球面A、B的電勢高低，并說明理由；
（2）求等勢面C所在處電場強(qiáng)度E的大��；
（3）若半球面A、B和等勢面C的電勢分別為φA、φB和φC，則到達(dá)N板左、右邊緣處的電子，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場前、后的動(dòng)能改變量ΔEK左和ΔEK右分別為多少？
（4）比較ΔEK左和ΔEK右的大小，并說明理由。
解析：
（1）電子(帶負(fù)電)做圓周運(yùn)動(dòng)，電場力方向指向球心，電場方向從B指向A，B板電勢高于A板。
（2）據(jù)題意，電子在電場力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，考慮到圓軌道上的電場強(qiáng)度B大小相同，有：
eE=v2/R，Ek0= v2/2，R=(RA+RB)/2，聯(lián)立解得：E= =
（3）電子運(yùn)動(dòng)時(shí)只有電場力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，有：ΔEK=qU
對到達(dá)N板左側(cè)邊緣的電子，電場力做正功，動(dòng)能增加，有：ΔEK左=e(φB-φC)
對到達(dá)N板右側(cè)邊緣的電子，電場力做負(fù)功，動(dòng)能減小，有：ΔEK右=e(φA-φC)
（4）根據(jù)電場線的特點(diǎn)，等勢面B與C之間的電場強(qiáng)度大于C與A之間的電場強(qiáng)度，考慮到等勢面間距相等，有：│φB-φC│>│φA-φC│
即：│ΔEK左│>│ΔEK右│
2．（2013高考浙江理綜第25題）（22分）為了降低潛艇噪音，提高其前進(jìn)速度，可用電磁推進(jìn)器替代螺旋槳。潛艇下方有左、右兩組推進(jìn)器，每組由6個(gè)相同的用絕緣材料制成的直線通道推進(jìn)器構(gòu)成，其原理示意圖如下。在直線通道內(nèi)充滿電阻率ρ=0.2Ω∙的海水，通道中a×b×c=0.3×0.4×0.3的空間內(nèi)，存在由超導(dǎo)線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B=6.4T、方向垂直通道側(cè)面向外。磁場區(qū)域上、下方各有a×b=0.3×0.4的金屬板、N，當(dāng)其與推進(jìn)器專用直流電源相連后，在兩板之間的海水中產(chǎn)生了從N到，大小恒為I=1.0×103A的電流，設(shè)電流只存在于磁場區(qū)域。不計(jì)電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻，海水密度ρ=1.0×103kg/3。
（1）求一個(gè)直線通道推進(jìn)器內(nèi)磁場對通電海水的作用力大小，并判斷其方向。
（2）在不改變潛艇結(jié)構(gòu)的前提下，簡述潛艇如何轉(zhuǎn)彎？如何倒車？
（3）當(dāng)潛艇以恒定速度v0=30/s前進(jìn)時(shí)，海水在出口處相對于推進(jìn)器的速度v=34/s，思考專用直流電源所提供的電功率如何分配，求出相應(yīng)功率的大小。
解析：（1）將通電海水看成導(dǎo)線，所受磁場力：F=IBL，
代入數(shù)據(jù)得：F=IBc=1.0×103×6.4×0.3N=1.92×103N.
用左手定則判斷磁場對海水作用力方向向右（或與海水出口方向相同）
（2）考慮到潛艇下方有左、右兩組推進(jìn)器，可以開啟或關(guān)閉不同個(gè)數(shù)的左、右兩側(cè)的直線通道推進(jìn)器，實(shí)施轉(zhuǎn)彎。
改變電流方向，或者磁場方向，可以改變海水所受磁場力的方向，根據(jù)牛頓第三定律，使?jié)撏А暗管嚒薄?br>（3）電源提供的電功率中的第一部分：牽引功率：P1=F牽v0。
根據(jù)牛頓第三定律：F牽=12IBL。
當(dāng)v0=30s時(shí)，代入數(shù)據(jù)得：P1=F牽v0=12×1.92×103×30W=6.9×105W。
第二部分：海水的焦耳熱功率
對單個(gè)直線推進(jìn)器，根據(jù)電阻定律，R=ρL/S。
代入數(shù)據(jù)得：R=ρc/ab=0.2× Ω=0.5Ω.
由熱功率公式：P=I2R，
代入數(shù)據(jù)得：P單=I2R=(1.0×103)2×0.5W=5.0×105W。
P2=12×5.0×105W=6.0×106W
第三部分：單位時(shí)間內(nèi)海水動(dòng)能的增加值
設(shè)△t時(shí)間內(nèi)噴出海水的質(zhì)量為，P3=12×
考慮到海水的初動(dòng)能為零，△Ek= Ek= v ，
=ρbcv △t，
P3=12× = P3=12× ρbcv =4.6×104W。
3. （2013高考天津理綜物理第12題）(20分）超導(dǎo)現(xiàn)象是20世紀(jì)人類重大發(fā)現(xiàn)之一，日前我國己研制出世界傳輸電流最大的高溫超導(dǎo)電纜并成功示范運(yùn)行。
(l）超導(dǎo)體在溫度特別低時(shí)電阻可以降到幾乎為零，這種性質(zhì)可以通過實(shí)驗(yàn)研究．將一個(gè)閉合超導(dǎo)金屬圈環(huán)水平放置在勻強(qiáng)磁場中，磁感線垂直于圈環(huán)平面向上，逐漸降低溫度使環(huán)發(fā)生由正常態(tài)到超導(dǎo)態(tài)的轉(zhuǎn)變后突然撤去磁場，若此后環(huán)中的電流不隨時(shí)間變化．則表明其電阻為零。請指出自上往下看環(huán)中電流方向，并說明理由。
（2）為探究該圓環(huán)在超導(dǎo)狀態(tài)的電阻率上限ρ，研究人員測得撤去磁場后環(huán)中電流為I,并經(jīng)一年以上的時(shí)間t未檢測出電流變化。實(shí)際上儀器只能檢測出大于ΔI的電流變化，其中△I<<I，當(dāng)電流的變化小于△I時(shí)，儀器檢測不出電流的變化，研究人員便認(rèn)為電流沒有變化。設(shè)環(huán)的橫截面積為S，環(huán)中定向移動(dòng)電子的平均速率為v，電子質(zhì)量為、電荷量為e．試用上述給出的各物理量，推導(dǎo)出ρ的表達(dá)式。
(3）若仍使用上述測量儀器，實(shí)驗(yàn)持續(xù)時(shí)間依舊為t．為使實(shí)驗(yàn)獲得的該圓環(huán)在超導(dǎo)狀態(tài)的電阻率上限ρ的準(zhǔn)確程度更高，請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡要說明實(shí)現(xiàn)方法．
解析：（1）逆時(shí)針方向。
撤去磁場瞬間，環(huán)所圍面積的磁通量突變?yōu)榱�，由楞次定律可知，環(huán)中電流的磁場方向應(yīng)與原磁場方向相同，即向上。由安培定則可知，環(huán)中電流方向是沿逆時(shí)針方向。
（2）設(shè)圓環(huán)周長為L，電阻為R，由電阻定律，得R=ρL/S。
設(shè)t時(shí)間內(nèi)環(huán)中電流釋放焦耳熱而損失的能量為△E，由焦耳定律得：△E=I2Rt。
設(shè)環(huán)中單位體積內(nèi)定向移動(dòng)電子數(shù)為n，則：I=nevS。
式中n、e、S不變，只有定向移動(dòng)電子的平均速率的變化才會引起環(huán)中電流的變化。電流變化大小取△I時(shí)，相應(yīng)定向移動(dòng)電子的平均速率變化的大小為△v，則：△I=neS△v。
設(shè)環(huán)中定向移動(dòng)電子減少的動(dòng)能總和為△Ek，則：△Ek =nLS[ v2- (v-△v)2].
由于△I<<I，可得：△Ek = △I。根據(jù)能量守恒定律，得：△E=△Ek 。
聯(lián)立解得：ρ= 。
（3）由ρ= 看出，在題設(shè)條件限制下，適當(dāng)增大超導(dǎo)電流，可以使實(shí)驗(yàn)獲得ρ的準(zhǔn)確程度更高。通過增大穿過該環(huán)的磁通量變化率可實(shí)現(xiàn)增大超導(dǎo)電流。
2013高考物理分類解析
專題二十五、帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)
1．（19分）（2013全國高考大綱版理綜第25題）一電荷量為q（q＞0）、質(zhì)量為的帶電粒子在勻強(qiáng)電場的作用下，在t＝0時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，場強(qiáng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。不計(jì)重力，求在t＝0到t＝T的時(shí)間間隔內(nèi)
（1）粒子位移的大小和方向；
（2）粒子沿初始電場反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
1．（19分）解法一：粒子在0～T/4、T/4～T/2、
T/2～3T/4、3T/4～T時(shí)間間隔內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，
設(shè)加速度分別為a1、a2、a3、a4，由牛頓第二定律得 、 、
、
（每個(gè)式子1分）
由此得帶電粒子在0～T時(shí)間間隔內(nèi)運(yùn)動(dòng)的a—t圖像如圖（a）所示（2分），對應(yīng)的v—t圖像如圖（b）所示（3分），其中
（1分）
由圖（b）可知，帶電粒子在t＝0到t＝T時(shí)的位移為
（2分）
聯(lián)立解得 （2分）
它的方向沿初始電場正方向。 （1分）
（2）由圖（b）可知，粒子在t＝3T/8到t＝5T/8內(nèi)沿初始電場反方向運(yùn)動(dòng)，總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
（4分）
解法二：帶電粒子在粒子在0～T/4、T/4～T/2、T/2～3T/4、3T/4～T時(shí)間間隔內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度分別為a1、a2、a3、a4，由牛頓第二定律得
、
、
、
（每個(gè)式子1分）
設(shè)粒子在t＝T/4、t＝T/2、t＝3 T/4、t＝T時(shí)刻的速度分別為v1、v2、v3、v4，則有
、 、 、 （每個(gè)式子1分）
設(shè)帶電粒子在t＝0到t＝T時(shí)的位移為s，有
（4分）
解得 （2分）
它的方向沿初始電場正方向。 （1分）
（2）由電場的變化規(guī)律知，粒子從t＝T/4時(shí)開始減速，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1粒子速度為零，有
，解得 t1＝T/8 （1分）
粒子從t＝T/2時(shí)開始加速，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t2粒子速度為零，有
，解得 t2＝T/8 （1分）
設(shè)粒子從t＝0到t＝T內(nèi)沿初始電場反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，有
t＝ （1分）
解得t＝T/4 （1分）
2．（2013高考浙江理綜第24題）(20分)“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測板組成。偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心圓金屬半球面A和B構(gòu)成，A、B為電勢值不等的等勢面，其過球心的截面如圖所示。一束電荷量為e、質(zhì)量為的電子以不同的動(dòng)能從偏轉(zhuǎn)器左端的正中間小孔垂直入射，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域，最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測板N，其中動(dòng)能為Ek0的電子沿等勢面C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板的正中間。忽略電場的邊緣效應(yīng)。
（1）判斷球面A、B的電勢高低，并說明理由；
（2）求等勢面C所在處電場強(qiáng)度E的大�。�
（3）若半球面A、B和等勢面C的電勢分別為φA、φB和φC，則到達(dá)N板左、右邊緣處的電子，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場前、后的動(dòng)能改變量ΔEK左和ΔEK右分別為多少？
（4）比較ΔEK左和ΔEK右的大小，并說明理由。
解析：（1）電子(帶負(fù)電)做圓周運(yùn)動(dòng)，電場力方向指向球心，電場方向從B指向A，B板電勢高于A板。
（2）據(jù)題意，電子在電場力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，考慮到圓軌道上的電場強(qiáng)度B大小相同，有：
eE=v2/R，
Ek0= v2/2，
R=(RA+RB)/2，
聯(lián)立解得：E= =
（3）電子運(yùn)動(dòng)時(shí)只有電場力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，有：ΔEK=qU
對到達(dá)N板左側(cè)邊緣的電子，電場力做正功，動(dòng)能增加，有：ΔEK左=e(φB-φC)
對到達(dá)N板右側(cè)邊緣的電子，電場力做負(fù)功，動(dòng)能減小，有：ΔEK右=e(φA-φC)
（4）根據(jù)電場線的特點(diǎn)，等勢面B與C之間的電場強(qiáng)度大于C與A之間的電場強(qiáng)度，考慮到等勢面間距相等，有：│φB-φC│>│φA-φC│
即：│ΔEK左│>│ΔEK右│
3. （2013全國新課標(biāo)理綜II第24題）如圖，勻強(qiáng)電場中有一半徑為r的光滑絕緣軌道，軌道平面與電場方向平行。一電荷量為q（q>0）的質(zhì)點(diǎn)沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)對軌道壓力分別為Na和 Nb。不計(jì)重力，求電場強(qiáng)度的大小E、質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。
【命題意圖】 本題主要考查受到約束的帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、動(dòng)能定理及其相關(guān)的知識點(diǎn)，意在考查考生靈活應(yīng)用知識解決問題的能力。
解：質(zhì)點(diǎn)所受電場力的大小為：f=qE，①
設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為，經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為va和vb，由牛頓第二定律有：f+Na= ②
Nb ?f = ③
設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Eka和Ekb，有
Eka= va2 ④
Ekb= vb2 ⑤
根據(jù)動(dòng)能定理有：Ekb- Eka=2rf， ⑥
聯(lián)立①②③④⑤⑥式解得：
E= ( Nb - Na)
Eka= ( Nb +5 Na)
Ekb= (5 Nb + Na)
①式（1分）②式（2分）③式（2分）④式（1分）⑤式（1分）⑥式（1分）○7式（2分）○8式（2分）⑨式（2分）⑩
【方法技巧】解決受到約束的帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)，在某個(gè)位置分析受力，應(yīng)用牛頓第二定律列出相關(guān)方程，對運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)能定理列出相關(guān)方程聯(lián)立解得。
4．（2013高考上海物理第32題）(12分)半徑為R，均勻帶正電荷的球體在空間產(chǎn)生球?qū)ΨQ的電場；場強(qiáng)大小沿半徑分布如圖所示，圖中E0已知，E－r曲線下O－R部分的面積等于R－2R部分的面積。
(1)寫出E－r曲線下面積的單位；
(2)己知帶電球在r≥R處的場強(qiáng)E＝kQ／r2，式中k為靜電力常量，該均勻帶電球所帶的電荷量Q為多大?
(3)求球心與球表面間的電勢差△U；
(4)質(zhì)量為，電荷量為q的負(fù)電荷在球面處需具有多大的速度可以剛好運(yùn)動(dòng)到2R處?
解析：（1）E－r曲線下面積的單位為伏特。
（2）由點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式，E0=kQ/R2，
解得：該均勻帶電球所帶的電荷量Q= E0 R2/k。
（3）根據(jù)E－r曲線下面積表示電勢差，球心與球表面間的電勢差△U= E0 R/2。
（4）根據(jù)題述E－r曲線下O－R部分的面積等于R－2R部分的面積，球體表面到2R處的電勢差△U= E0 R/2。由動(dòng)能定理，q△U= v2，
解得：v= 。
專題二十六、電磁感應(yīng)綜合性問題
1.（19分）（2013全國新課標(biāo)理綜1第25題）如圖，兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面的夾角為θ，間距為L。導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器，電容為C。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面。在導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為的金屬棒，棒可沿導(dǎo)軌下滑，且在下滑過程中保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g。忽略所有電阻。讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由靜止開始下滑，求:
(1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系；
(2)金屬棒的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系。
【命題意圖】本題考查電磁感應(yīng)、摩擦力、安培力、電容器、電流、牛頓第二定律等基礎(chǔ)知識點(diǎn)，意在考查考生應(yīng)用相關(guān)知識定量分析物理問題，解決問題的能力。
．解析：
（1）設(shè)金屬棒下滑的速度大小為v，則感應(yīng)電動(dòng)勢為E=BLv。①
平行板電容器兩極板之間的電勢差為：U=E，②
設(shè)此時(shí)電容器極板上積累的電荷量為Q，由電容定義有C=Q/U，③
聯(lián)立①②③式解得：Q=CBLv。 ④
（2）設(shè)金屬棒的速度大小為v時(shí)經(jīng)歷時(shí)間為t，通過金屬棒的電流為i。金屬棒受到的磁場的作用力方向沿導(dǎo)軌向上，大小為：f1=BLi。 ⑤
設(shè)在時(shí)間間隔（t，t+△t）內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為△Q，按定義有：i=△Q/△t。⑥
△Q也是平行板電容器極板在時(shí)間間隔（t，t+△t）內(nèi)增加的電荷量，由④式得，
△Q=CBL△v。 ⑦
式中△v為金屬棒的速度變化量。按照定義有：a=△v/△t ⑧
①②③④⑥⑦
金屬棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小為f2=μN(yùn)，⑨
式中，N是金屬棒對于導(dǎo)軌的正壓力的大小，有：N=gcosθ， ⑩
金屬棒在時(shí)刻t的加速度方向沿斜面向下，設(shè)其大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有
gsinθ- f1- f2=a ⑾
聯(lián)立⑤至⑾式解得 a= g。⑿
由⑿式及題設(shè)可知，金屬棒做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻金屬棒的速度大小為：
v= gt。
2．（2013高考上海物理第33題）(16分)如圖，兩根相距L＝0.4、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，一端與阻值R＝0.15Ω的電阻相連。導(dǎo)軌x＞0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場，其方向與導(dǎo)軌平面垂直，變化率k＝0.5T/，x＝0處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝0.5T。一根質(zhì)量＝0.1kg、電阻r＝0.05Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。棒在外力作用下從x＝0處以初速度v0＝2/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中電阻上消耗的功率不變。求：
(1)電路中的電流；
(2)金屬棒在x＝2處的速度；
(3)金屬棒從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝2過程中安培力做功的大��；
(4)金屬棒從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝2過程中外力的平均功率。
解析：(1)在x=0時(shí)，E=B0Lv=0.5×0.4×2V=0.4V。
電路中的電流I=E/(R+r)=2A；
(2)在x＝2處，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2= B0+kx2＝0.5T+0.5T/×2=1.5T。
E=B2Lv2，
解得：金屬棒在x＝2處的速度v2= /s。
(3)金屬棒從x＝0開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的安培力：F0=B0IL=0.5×2×0.4N=0.4N。
到x＝2時(shí)的安培力：FA=B2IL=1.5×2×0.4N=1.2N。
過程中安培力做功的大小W= ( F0 + FA)x=1.6J。
(4)由EIt=W解得t=2s。
由動(dòng)能定理：Pt-W= v22- v02，
解得P= W=0.71W。
3。(2013高考江蘇物理第13題)（15分）如圖所示，勻強(qiáng)磁場中有一矩形閉合線圈abcd，線圈平面與磁場垂直。 已知線圈的匝數(shù)N=100，邊長ab =1.0、bc=0.5，電阻r=2Ω。 磁感應(yīng)強(qiáng)度B在0~1s內(nèi)從零均勻變化到0.2T。 在1~5s內(nèi)從0.2T均勻變化到-0.2T，取垂直紙面向里為磁場的正方向。
求:
（1）0.5s時(shí)線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢的大小E和感應(yīng)電流的方向；
（2）在1~5s內(nèi)通過線圈的電荷量q；
（3）在0~5s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q。
解析：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢：E1=N ，磁通量變化△Φ1=△B1S，
解得：E1=N S，
代入數(shù)據(jù)得：E1=10V。
由楞次定律可判斷出感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a。
（2）同理可得：E2=N S，感應(yīng)電流I2= E2/r，電量q= I2△t2，
解得：q=N S。
代入數(shù)據(jù)得：q=10C。
（3）0~1s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱：Q1= I12r△t1，且I1= E1/r，1~5s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱：Q2= I22r△t2，
在0~5s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q= Q1+Q2。 代入數(shù)據(jù)得：Q=100J。
4（2013高考廣東理綜第36題）圖19（a）所示，在垂直于勻強(qiáng)磁場B的平面內(nèi)，半徑為r的金屬圓盤繞過圓心O的軸承轉(zhuǎn)動(dòng)，圓心O和邊緣K通過電刷與一個(gè)電路連接。電路中的P是加上一定正向電壓才能導(dǎo)通的電子元件。流過電流表的電流I與圓盤角速度ω的關(guān)系如圖19（b）所示，其中ab段和bc段均為直線，且ab段過坐標(biāo)原點(diǎn)。ω>0代表圓盤逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。已知：R=3.0Ω，B=1.0T，r=0.2。忽略圓盤，電流表和導(dǎo)線的電阻。
（1）根據(jù)圖19（b）寫出ab、bc段對應(yīng)的I與ω的關(guān)系式；
（2）求出圖19（b）中b、c兩點(diǎn)對應(yīng)的P兩端的電壓Ub、Uc；
（3）分別求出ab、bc段流過P的電流IP與其兩端電壓UP的關(guān)系式。4. 考點(diǎn)：電磁感應(yīng)、歐姆定律、并聯(lián)電路規(guī)律、直線兩點(diǎn)式
解析：（1）圖像得出三點(diǎn)坐標(biāo):o（0，0）b（15，0.1） c（45，0.4）.
由直線的兩點(diǎn)式得I與ω關(guān)系式：
(2)圓盤切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢為：
當(dāng)ω=15rad/s時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢為E=0.02×15V=0.3V。
當(dāng)ω=45rad/s時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢為E=0.02×45V=0.9V。
忽略圓盤電阻即電源忽略內(nèi)阻，故Up=E ，可得：
Ub=0.3V ，Uc=0.9V 。
(3)由并聯(lián)電路知識有：
① = ②
由①②得IP=I- .
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.xiqigame.cn/gaosan/228986.html
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