天天射夜夜爽天天干天天操,亚洲欧美制服丝袜一区二区三区,午夜精品一区二区亚洲,中文字幕久久精品免费,欧美妇女被黑人操,高清美女视频直播,日本最新免费二区三区,99久久香蕉国产线观看,国产免费综合色视频

第一單元《除法》教材分析

本單元三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，內(nèi)容包括口算、筆算、估算和解決實際問題四部分，四部分內(nèi)容是相互聯(lián)系、相互促進的。在安排上以筆算為主線，讓各部分內(nèi)容的交叉進行、有機結合。全單元內(nèi)容大致分三段編寫：第一段教學兩、三位數(shù)除以整十數(shù)，在這一段里著重讓學生體會筆算的方法，同時教學幾百幾十的數(shù)除以幾十和稍難些的兩位數(shù)乘或除以一位數(shù)等口算。第二段教學三位數(shù)除以非整十的兩位數(shù)，著重讓學生掌握最基本的試商方法。第三段著重教學調(diào)商，同時教學口算兩位數(shù)除以兩位數(shù)以及估計三位數(shù)除以兩位數(shù)商的最高位上可能是幾。
1? 教學除數(shù)是整十數(shù)的除法，以筆算方法為重點，由易到難，作了十分細致的安排；把口算、估算和筆算優(yōu)化組合、融為一體；注意知識的實際應用。
除數(shù)是整十數(shù)的除法，先教學商是一位數(shù)的除法，然后教學商是兩位數(shù)的除法，充分體現(xiàn)計算法則的形成過程。在商是一位數(shù)的除法里，以最容易的整十數(shù)除以整十數(shù)為起點，逐步發(fā)展到非整十數(shù)除以整十數(shù)和三位數(shù)除以整十數(shù)。在商是兩位數(shù)的除法里，從商的個位上不是0發(fā)展到商的個位上是0，充分展開了學生認知的建構過程。
（1） 先口算或者先估算，然后教學豎式計算，有利于學生理解商的位置。
第1頁的例題第一次教學除數(shù)是兩位數(shù)的除法。教材先讓學生口算60÷２０，在知道商是３以后再用豎式計算�！霸囈辉嚒敝校梗丁拢玻暗谋怀龜�(shù)是非整十的兩位數(shù)，而且有余數(shù)，教材用填方框的形式輔助學生進行豎式計算。１５０÷３０是三位數(shù)除以整十數(shù)，讓學生獨立完成豎式計算。無論是例題還是“試一試”都把“商為什么要寫在個位上”作為主要的問題讓學生思考和討論，讓他們在本單元的學習中邁好第一步。由于筆算６０÷２０和９６÷２０、１５０÷３０時學生已經(jīng)知道商是幾，所以容易理解“要寫在商的個位上”的道理。
第３頁的例題在列出算式４２０÷３０以后，先估計商大約是多少，在知道商是十幾的基礎上教學豎式計算。學生知道了商是十幾的數(shù)，就有條件理解為什么先算豎式里的４２除以３０，“１”為什么要寫在商的十位上等問題。例題下面的“試一試”讓學生算一算、比一比 420÷40和 420÷5，這兩題的商分別是兩位數(shù)和一位數(shù)，除的過程和步驟也不相同，引導學生初步體會三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。
體會三位數(shù)除以兩位數(shù)豎式計算的要點是“怎樣除”以及“商寫在哪里”，第3頁“在小組里說說，除數(shù)是整十數(shù)的除法可以怎樣算”是這一段除法學習的小結。通過對例題和“試一試”的回顧，初步總結三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。在思考和交流中，學生自主構建計算法則，既獲得數(shù)學知識，又發(fā)展了數(shù)學思考。
（2） 發(fā)揮驗算的作用，促進學習方式的改善。
第1頁例題是幾十除以幾十，且沒有余數(shù)，教材完整呈現(xiàn)了豎式。“試一試”中一道題是幾十幾除以幾十且有余數(shù)，另一道題是幾百幾十除以幾十。教材讓學生在變式情境中應用例題里學到的方法，并且在豎式計算后提示學生“驗算一下，看看算得對不對”。第3頁例題是第一次豎式計算商是兩位數(shù)的除法，教材在豎式里留出一半讓學生繼續(xù)算下去，也提出驗算的要求。這兩次驗算的意義不單是檢查豎式計算是否正確，更重要的是改善了學生的學習方式，降低了接受學習的比重，擴大自主探索和知識遷移的空間。在“嘗試—驗證”的過程中發(fā)展推理能力，學會學習。在遇到新的數(shù)學問題時，往往可以通過合情推理得出數(shù)學猜想，然后尋找證據(jù)，得出證明。
第2頁的第3題、第4頁的第3題和第5頁的第3題都要求先計算再驗算。學生通過驗算能體會乘、除法之間的關系，及時發(fā)現(xiàn)和糾正除法計算時的錯誤。
（3） 精心設計口算教學，努力提高學生的計算能力。
本單元教學的口算內(nèi)容比較多，教材有針對性地作了安排，便于學生充分利用已有的經(jīng)驗和能力，學習新的口算。① 幾十的數(shù)除以整十數(shù)（如60÷２０等）鼓勵學生獨立思考、交流算法，在算法多樣的基礎上引導從簡單的除法類推，并把這種算法向幾百幾十的數(shù)除以整十數(shù)（如１２０÷６０等）遷移。這種意圖在例題和“想想做做”里能清楚地看到。② 安排幾百幾十的數(shù)除以一位數(shù)與除以整十數(shù)的對比，幫助學生理清計算思路。第５頁第１題把２１０÷３和２１０÷３０編成一組，學生可以從前一題商７０、后一題商７體會這兩題在計算時的不同，從而進一步理解三位數(shù)除以兩位數(shù)的算法。③ 口算兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)除以一位數(shù)，從比較容易的帶出稍難些的。第５頁第５題里的１３×３，學生在三年級時已經(jīng)能口算。１３×５需要進位，比不進位的乘法稍難一些，是本單元教學的口算之一。教材讓學生先口算１３×３，再口算１３×５，引導學生把前一題的思路和方法遷移到后一題上，同時注意兩題在計算中的不同點，從而處理好不進位與進位的問題。除法的口算教學也作了類似的設計，24÷２，學生已經(jīng)能口算，３４÷２由于除的時候被除數(shù)十位上有余數(shù)，所以稍難一些，也是本單元教學的口算之一。教材讓學生先口算２４÷２，再口算３４÷２，調(diào)動起已有的口算與筆算經(jīng)驗，提高口算能力。
類似 96÷20、420÷50這樣的兩、三位數(shù)除以整十數(shù)，雖然教材都讓學生列豎式計算，沒有列入口算要求，但是，這些題的商實際上是通過口算得到的。而且，這也是筆算三位數(shù)除以非整十的兩位數(shù)時試商的重要基礎。教材中有許多這樣的除法題，如第5頁第2題“先說出各題的商是幾，再計算”，讓學生在交流中掌握求商的方法。
（4） 用學到的除法解決實際問題。
在教學兩、三位數(shù)除以整十數(shù)的計算的同時，教材里安排了許多用除法解決的實際問題。大多數(shù)問題的數(shù)量關系和解答方法在第一學段已經(jīng)教學，學生完全有能力獨立解決。
第2頁第4題利用新學習的除法進行時、分、秒相鄰單位間的換算，這是以前沒有進行過的，要幫助學生掌握思考方法。如180分=？時，因為60分是1時，180分是3個60分（180÷60=3），所以180分等于3時。
第2頁第6題把73枚1元硬幣換成10元、20元紙幣。在認識人民幣時，學生根據(jù)人民幣的面值和生活經(jīng)驗進行過這樣的換幣練習�，F(xiàn)在再進行這樣的換幣，要聯(lián)系學習的除法計算73÷１０=7……3和73÷20=3……13進行數(shù)學化的思考。
第4頁第4題是學生第一次解答已知長方形的面積和長的數(shù)量，求寬是多少的實際問題。教材希望學生按自己的想法求出長方形的寬，比如像90×（４）=360這種思考也是好的。然后聯(lián)系乘除法的關系，列式360÷９０計算，體會“長方形的面積÷長=寬”這個數(shù)量關系。
有一點在教學時應該注意： 本冊教材要求學生在解決實際問題時，用一句話回答問題。例題讓學生在答句中填數(shù)，練習時應要求學生寫出答句。
2? 改進試商和調(diào)商的教學方法，促進學生逐漸形成計算技能。
（1） 優(yōu)化試商的教材結構，引導學生主動地試商。
第6頁的例題、“試一試”以及“想想做做”著重教學豎式計算三位數(shù)除以兩位數(shù)時的試商。試商歷是除法教學的難點，過去往往采用學生被動接受的教學方式，把試商的方法講給學生聽，示范給學生看，逼著學生在模仿中學會試商。本單元教材優(yōu)化試商的教學過程和方法，分五步進行：第一步，讓學生按教材提示嘗試計算192÷32，初步體會試商方法。例題在列出算式后，告訴學生“32接近30，把32看作30試商”。并在豎式中除數(shù)的上面寫出“30”，然后讓學生獨立完成192÷32的計算。在這一步的教學中要注意兩點：（1） 把除數(shù)32看成30試商的意思是，把192÷30的商作為192÷32的商進行計算；（2） 商“6”必須和除數(shù)32相乘，不能和30相乘。第二步，讓學生通過驗算證實這樣的試商方法是合理的、可行的。第三步是“試一試”，讓學生獨立計算192÷39，被除數(shù)192不變，除數(shù)從32變成39，引導學生主動地把39看成40試商，再次經(jīng)歷把除數(shù)看成最接近的整十數(shù)試商的過程，體會試商方法。第四步，讓學生回顧例題和“試一試”的試商，初步總結“除數(shù)是兩位數(shù)的除法可以怎樣試商”。第五步，在“想想做做”里安排說試商方法的練習，促進方法的內(nèi)化。教材徹底改變了試商方法的灌輸式教學，通過必要的點撥和提出挑戰(zhàn)性問題，引導學生主動學習試商，這是編寫的亮點和創(chuàng)新。
第15頁“你知道嗎”介紹了一些其他試商方法，如“同頭無除商八、九”“除數(shù)折半商四、五”等。有條件的學生可以學習使用，作為“四舍五入試商方法”的補充，體會試商方法的多樣性和靈活性。但不是對全體學生的基本教學要求。
在練習二里加強兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算練習和估算練習，一方面能有效地提高除法計算的正確率，另一方面通過練習發(fā)展數(shù)感，為繼續(xù)教學調(diào)商作必要的準備。第6題“先說出商是幾位數(shù)，再計算”能促進學生進一步鞏固除法的計算法則。
（2） 優(yōu)化調(diào)商的問題情境，引導學生主動進行調(diào)商。
如果試出的初商過大或過小都需要調(diào)商，調(diào)商作為試商的延續(xù)與發(fā)展，能有效地提高除法的計算能力。當被除數(shù)小于除數(shù)與初商的乘積時，則初商過大，應該調(diào)小些；當余數(shù)大于或等于除數(shù)時，則初商過小，應該調(diào)大些。教材沒有把這些知識機械地灌輸給學生，而是通過具體情境和現(xiàn)實問題，讓學生在解決問題過程中主動學習調(diào)商。學生在除數(shù)是一位數(shù)的除法中早已知道余數(shù)必須比除數(shù)小；他們在計算除法時，如果遇到商乘除數(shù)的積比被除數(shù)大，知道“不夠減”，這些都是教學調(diào)商可以利用的資。
教材充分注意到調(diào)商是教學難點，把需要調(diào)商的兩種情況分別教學。先教學把過大的初商調(diào)小，再教學把過小的初商調(diào)大。教材都安排了例題和“想想做做”，并在練習三里進行調(diào)商的綜合練習。
教材第8、9頁的例題分別創(chuàng)設初商過大或初商過小的問題情境，激活學生已有的經(jīng)驗，通過“9乘34得306，272比306小怎么辦”以及余數(shù)是36，除數(shù)也是36，“商6對嗎”這些問題揭示新的認知沖突，放手讓學生解決新的矛盾，從中體會什么是調(diào)商、為什么要調(diào)商以及怎樣調(diào)商。
第10頁例題后面的“你能比較這兩題試商過程中的相同點和不同點嗎？”給學生很大的思考空間，他們可以從自身實際出發(fā)進行比較。如這兩題都把除數(shù)看成整十數(shù)試商，但34接近30、36接近40；這兩題都需要調(diào)商，但初商不恰當?shù)木唧w表現(xiàn)是不同的，調(diào)商的方向也不同……這些都要在充分的交流中相互補充、相互評價，逐漸深入和完善。
兩次“想想做做”都作了有層次的設計。先是根據(jù)豎式的試商情況說出準確的商，這是有關調(diào)商的專項練習，使學生對什么是初商過大、什么是初商過小有更清楚的認識。然后列舉一些計算除法經(jīng)常發(fā)生的錯誤，讓學生識別并改正，提醒學生防止這些錯誤。最后是完整地進行除法計算和解決實際問題，既要試商，又要調(diào)商，使學生掌握除法的計算技能。
練習三里設計了一些計算題組，都有可以進行比較的內(nèi)容。一是要不要調(diào)商的比較，如第1題每組的兩道題中，如果把除數(shù)都看作最接近的整十數(shù)試商，那么上面的一道題不需要調(diào)商，下面的一道題需要調(diào)商。如果在上面一題的基礎上看下面一題，就能直接得到適宜的商，簡化了調(diào)商的書寫過程。二是怎樣調(diào)商的比較，如第4題同組的兩道計算，分別出現(xiàn)需要調(diào)商的兩種情況。三是帶出新的口算內(nèi)容，如第6題從12×３＝３６得出３６÷３＝１２和３６÷１２＝３，其中的兩位數(shù)除以兩位數(shù)就是新教學的口算。
（３） 加強估算，促進計算技能的形成。
在教學試商和調(diào)商的同時，教材在練習里多次安排三位數(shù)除以兩位數(shù)的估算。大致有兩類估算題，一類是“說出商是幾位數(shù)”，如403÷81的商是一位數(shù)，899÷29的商是兩位數(shù)。這類估算是學生初步學會豎式計算之后進行的，通過判斷商的位數(shù)，促進學生更好地掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的算法。另一類估算是“估計商的最高位可能是幾”。如果三位數(shù)除以兩位數(shù)的商是一位數(shù)，那么這道除法題的商可能是幾；如果三位數(shù)除以兩位數(shù)的商是兩位數(shù)，那么這道除法題的商可能是幾十多。這類估算是教學了試商和調(diào)商后進行的，通過估算能促進學生掌握試商、調(diào)商的方法，并形成一些技巧。這兩類估算中，前一類估算是基本要求，應力求全體學生都能正確地進行。后一類估算允許學生中有不同的思考，如第１１頁第３題中的108÷18，有些學生通過試商估計得數(shù)是5，有些學生考慮到需要調(diào)商說出得數(shù)是6。這些學生的估算都是正確的，不要強求估算得數(shù)完全一致。
（4） 結合計算練習，滲透一些運算性質。
第4頁第4題，在長方形地的面積360平方米不變的前提下，分別算出長是90米、60米、40米、30米或20米時，這塊地的寬。把長和寬對應著有序地填在一張表格里，要求學生觀察表格有所發(fā)現(xiàn)。這里滲透了除法的性質。
第5頁第6題通過填表和發(fā)現(xiàn)滲透了商不變的性質。
第13頁第6題通過計算與比較，滲透了除法的另一個性質。
教材設計這些內(nèi)容有三個目的： 一是提升計算時數(shù)學思考的品位。不但算出得數(shù)，還要仔細觀察和研究，從而對計算練習更有興趣，更專注地投入。二是可以用于解決實際問題。第4頁第4題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，如果應用到第5題，問題的解決將更簡便。三是為以后的學習作鋪墊。商不變性質將在五年級深入地學習，除法性質在本冊教科書的后面將應用于簡便計算。
教學這些內(nèi)容要把握住“滲透”的要求，即要學生有所發(fā)現(xiàn)，有初步的感性認識，又不急于歸納成嚴密的數(shù)學結論。學生能用自己的語言說出大概的意思就可以了。

除數(shù)是整十數(shù)的口算與筆算（p1-2）
教學目標
1、 讓學生在具體的情境中，運用已有的知識經(jīng)驗自主探索整十數(shù)除以整十數(shù)的口算方法；
2、 結合口算的結果讓學生學會進行整十數(shù)或者幾百幾十除以整十數(shù)的筆算和驗算的方法；
3、 利用討論、交流等展開小組學習，培養(yǎng)學生的合作探究能力，質疑和驗證科學知識的能力；
教學重難點
重點：靈活掌握整十數(shù)除以整十數(shù)的口算方法，學會幾百幾十除以整十數(shù)的筆算和驗算的方法；
難點：學會幾百幾十除以整十數(shù)的筆算和驗算的方法；
教學過程：
一、出示例題引入口算教學
1、 讓學生根據(jù)題意列式，教師板書
2、 讓學生觀察列出的式子60÷20＝，問學生誰能說出這道算式的意義？(60里面有多少個20？)你得到的結果是多少？你是怎樣算的？大家的結果都是3嗎？(板書3)那么你是如何證明你的答案是正確的呢？（20+20+20=60，20*3=60）
3、好的，那么我們下面再看一道題：80÷20=你會計算嗎？好說說你是怎么樣算的？結果都是4？（板書4）你又是如何證明的呢？
4、很好，請你接著看，這道題你會算嗎？出示85÷20=，你知道商幾嗎？余數(shù)是幾？（根據(jù)學生的答案板書）
5、指著板書問學生，比較一下80÷20= 85÷20=，你們發(fā)現(xiàn)有什么不同的地方？（一個有余數(shù)，一個沒有余數(shù)），那它們有什么相同的地方呢？都是商4，好的，它們的商都是4。
6、同學們說的真好，下面我們看一組練習。進行想想做做第一題第二行，學生口算完成；先校對答案，之后詢問學生，90÷30你是怎樣想的，根據(jù)學生的回答再出示9÷3，說的真好，那么我們說：9個十除以3個十我們也可以想9÷3；再點一個同學問：120÷60你是怎樣想的？（12個十除以6個十）引導學生說出12÷6；依次完成其他的口算方法。
得出：幾個十除以幾個十也可以想幾除以幾，再想乘法口訣。
二、教學豎式的寫法以及算理
1、看想想做做第二題，讓學生說出商幾，復習試商的方法（最后一題暫時不做）。
2、出示20×（ ）<90，問學生（ ）里最大可以填幾？再問學生：90÷20商幾？再練習一題，20×（ ）<65，（ ）里最大可以填幾？65÷20商幾？再回答134÷20的商是幾。
3、我們已經(jīng)知道了這么多知識了，下面我們一起研究今天的學習的知識：除法的筆算（板書）同學們我們先看看學寫豎式，請同學們拿出練習本和老師一起寫。同學們你們自己會寫豎式嗎？請在完成后把橫式完成。
4、學生自主探索，完成豎式的寫法，教師巡視，找出典型的錯誤，做出對比，讓學生明確：六十里面有3個二十，所以商要寫在個位上，而寫在十位上則表3個十了，出現(xiàn)矛盾。
5、完成試一試，學生自主完成后集體校對。
明白商的意義，是多少里面有幾個幾十，再次強調(diào)余數(shù)要比除數(shù)�。煌瑫r強調(diào)因為是幾個幾十，所以商的位置應該在個位上；最后強調(diào)驗算的問題。
你能確定你的答案是對的嗎？請你口頭驗算一下。你是怎樣驗算的？
三、教學“試一試”
1、完成P2“想想做做”第2題
（學生直接做在書本上，選擇幾個有代表性的錯例，和學生一起研究錯誤的原因，強化商的位置，再次理解“幾個幾十”的概念。）
總結算理。（明確步驟：先商、再乘、最后減。）其中商是要用到乘法口訣
2、想想做做第4題
學生先去做，然后讓學生明白從低級單位到高級單位，單位大了，數(shù)會變小，用低級單位的數(shù)去除以進率得到高級單位的數(shù)。
具體為：60分60÷60（ 1 ）時。重點在于后面4題的除法豎式的寫法，然后讓學生自己改正做錯的題目，最后再一次性校對，培養(yǎng)學生自主學習的積極性和水平。
3、出示第五題。引出算式，讓學生計算，重點在于88÷20豎式的寫法，重點在于顯示余數(shù)的重要性，余數(shù)8表示還剩下8枝。
4、出示第六題。
第一個問題是讓學生明白每10個1元硬幣可以轉換成1張10元的紙幣，那么也就是求73里面有多少個10；73里面有多少個20？根據(jù)這樣的提綱再去解決問題。分別得到兩道除法算式：73÷10=，73÷20
四、全課總并且布置作業(yè)
三位數(shù)除以兩位數(shù)商怎么確定？完成書本的第三題在作業(yè)本上，完成補充習題第一頁。二次備課

除數(shù)是整十數(shù)的口算與筆算[有余數(shù)]（p3-4）
教學目標
1、讓學生在具體的情境中，運用已有的知識經(jīng)驗自主探索三位數(shù)除以整十數(shù)的筆算方法，學會估計商的大致范圍；
2、 讓學生在計算中體會數(shù)量間相依互變的關系，通過學到的知識解決一些簡單的實際問題；
3、利用討論、交流等形式展開小組學習，培養(yǎng)學生的合作探究能力，培養(yǎng)質疑和驗證科學知識的能力；
教學重難點
重點：三位數(shù)除以整十數(shù)的筆算方法 難點：估計商的大致范圍
一、復習引新
1、出示復習題（整十數(shù)除以整十數(shù)的口算題和整十數(shù)或者幾百幾十除以整十數(shù)的筆算題） 80÷40＝ 150÷30＝ 172÷30＝ 250÷20＝
2、 引出三位數(shù)除以整十數(shù)的除法。
二、探究發(fā)現(xiàn)
（一）教學例1
1、出示例2【p3】,讓學生根據(jù)題意列出算式，然后組織學生討論為什么要這樣列式；
2、請學生先估計商的大概范圍，十幾？幾十？并說說估計的方法（你是怎么樣知道的？）；商是幾位數(shù)呢？（商的最高位在哪一位上？）
3、既然我們已經(jīng)知道了商是兩位數(shù)，那么你能自己試著把這道題算算嗎？讓學生自主進行計算420÷30＝？給5分鐘時間；后選擇一個錯誤的案例和一個正確的案例進行對比，請各位同學作為裁判，共同說說這種計算方法對對在哪里？錯又錯在哪里？（你怎么知道要用42÷30）
4、集體交流計算方法，說明算理。關鍵讓學生說說為什么要寫在商的十位上？（420是42個十，42個十除以30得到1個十，因為表示1個十，所以商要寫在十位上。）接下該怎樣算？（余數(shù)是12(12<30)，表示12個十，把0移下，合起得到120，繼續(xù)除,120÷30=4，表示4個一,得到14）
5、引導學生經(jīng)歷驗證的過程。你能保證你所計算的答案是正確的嗎？看看和我們估計的結果怎么樣？相吻合嗎？我們能驗證這個答案是正確的嗎？你能驗算嗎？
6、引導學生初步小結：
三位數(shù)除以整十數(shù)，可以先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位夠除，就用前兩位除以除數(shù)，得到的商寫在十位上。
（二）教學“試一試”
7、學生獨立計算，完成“試一試”，做完后思考這兩道題有什么不同的地方？
第一題商是兩位數(shù)是因為被除數(shù)的前兩位夠除，第二題商是一位數(shù)是因為被除數(shù)的前兩位不夠除。（被除數(shù)的前兩位夠不夠除以除數(shù)是關鍵）
8、總結計算方法：
除數(shù)是整十數(shù)的除法，可以先用被除數(shù)的前兩位除以試著除以除數(shù)，如果前兩位商的數(shù)比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面，每次除后余下的數(shù)都要比除數(shù)小。
三、鞏固和應用
1、讓學生在自己的作業(yè)本上完成第1題，然后交流結果并自由選擇1題讓學生和同桌說說自己是怎樣想的。
（重點在最后一題）
2、讓學生在書本上找出第二題中三個算式中錯誤的地方，再把找到的錯誤和同桌交流后集體總結，最后把錯誤改正過。
（說出錯誤的原因，并改正）
3、選擇第三題中任意兩題做在自己的練習本上，做好后集體交流結果。
4、讓學生自己默讀第四題理解題意后讓學生完成表格，然后集體交流，并讓學生對比結果后找到自己的新發(fā)現(xiàn)。
（明確數(shù)量關系式；找出規(guī)律：面積不變，長發(fā)生變化，寬也發(fā)生變化，不必要統(tǒng)一語言，理解就可）
5、 讓學生讀題然后列式解答完成第5題。重點放在第二題，多種不同的解法，用總價除以單價；總結不變單價除以2，那么數(shù)量乘以2就可。 二次備課

練習一（p5）
教學目標
1、 通過練習提高學生除數(shù)是整十數(shù)除法口算和筆算的計算能力；
2、 進一步加強學生除法運算的正確率，數(shù)步養(yǎng)成自覺檢查和驗算的習慣，培養(yǎng)認真負責的態(tài)度，提高學生計算的品質；
3、 進一步提高解決簡單實際問題的能力。
教學重難點：提高學生除法運算的能力和正確率。
教學流程
一、課前交流，說明練習目的。
二、組織練習
1、練習p5練習一“1、口算下面各題”
第（1）小題用出示題目【一行一行出示】，指名學生出結果。然后出示下面一行后進行小的比賽，把結果寫在自己的本子上，最后看誰算的快而正確率高。
（因為被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有一個零，我們可以把這兩個零都去掉，變成21÷3，能口算出等于7，重點強調(diào)前后都有一個零才能這么處理。）
第（2）小題用出示第一行（兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)[首位能整數(shù)]的口算，指名學生口答，然后讓學生說說自己是怎么算的。最后出示第二行（兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)[首位不能整數(shù)]的口算，指名學生口答結果。最后讓學生同桌討論這兩組算式在計算上有什么不同點？
（先用被除數(shù)的前兩位除以試著除以除數(shù)，如果前兩位商的數(shù)比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)）
2、練習p5練習一“2、先說出下面每題的商是幾，再計算。” 總結交流提高學生交流商是怎樣想到的，明白要想被除數(shù)里最多有多少個除數(shù)？（255除以40，先用被除數(shù)的前兩位25去除以40，不夠除，就看被除數(shù)的前三位。255，255除以40，商6，……）
3、完成課堂練習：計算并驗算
A、出示題目，先指名學生說說各題的商是幾十多？B、并說說你是怎樣想的？C、再讓學生計算，驗證試商的正確性。重點在于培養(yǎng)學生試商的能力，并且及時用口算驗算，不在于題目要求是否驗算，要把驗算養(yǎng)成一種習慣，設計這樣的問題：你驗算了嗎？你是怎樣驗算的？D、集體點評后，同桌互相校對，并指出錯誤的地方。
4、完成第四題解決實際問題：A、引導學生讀題，明白出現(xiàn)的是個數(shù)據(jù)的實際意義：300表示300箱蘋果，260表示260箱梨，40表示一輛卡車一次能運40箱；B、引導學生梳理出數(shù)量關系，水果一共有多少箱除以一輛卡車一次運多少箱等于一輛卡車要運多少次（讓學生去強化）;C、水果一共有多少箱知道嗎？會求嗎？怎么求？（蘋果的箱數(shù)加蘋果的箱數(shù)），然后怎么處理？自己解決？（如果出現(xiàn)分別求商再相加的方法個別處理）
5、重點練習兩位數(shù)除以(乘以)一位數(shù)，再口算。
（除本節(jié)之外，每天都要加強練習。）
6、練習p5練習一“4、填寫下表，再與小組里的同學說說你有什么發(fā)現(xiàn)。”先讓學生獨立計算并填表，再通過觀察、比較和交流，體會“商不變的規(guī)律”
（交代：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以【或除以】一個相同的數(shù)[0除外]，所得商不變。）
7、教學思考題
（1）讓學生自己默讀題目，然后思考分析題意；
（2）讓學生嘗試解決問題，然后集體交流；
（3）通過交流，集體總結解決問題的方法，最后解決問題，讓學生完全明白題意，知道怎么解決問題。
用枚舉法：5：00：00——5：00：30——5：01：00。1分鐘內(nèi)轉換了2次（60÷30=2）5：00：00沒有計算在轉換的次數(shù)內(nèi)，第一次是從5：00：30開始計算的。
通過10分=600秒 600÷30＝20（次）可以得到在這10分鐘內(nèi)（想想：這里的20次包不包括第一次轉換？得算尾不算頭，用枚舉法）信號燈轉換了20次；接下考慮第一次轉換是在5時還是在5時之后；如果是5時正好發(fā)生一次轉換，那么一共轉換了20+1=21次、如第一次是在5：00剛過后發(fā)生的，則一共轉換了20次。
三、課堂小結
總結除數(shù)是整十數(shù)的除法的口算和筆算方法。
四、完成課堂練習二次備課

除數(shù)不是整十數(shù)的除法筆算（p6）
教學目標
1、 在掌握了除數(shù)是整十數(shù)的筆算方法的基礎上學習三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算的試商方法，初步掌握試商的基本方法；
2、 在學會試商的基礎上嘗試讓學生進行三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算，初步學會計算的方法；
3、 通過交流合作等活動培養(yǎng)學生的合作意識和態(tài)度；
教學重難點：掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算的試商方法；
教學過程設計
一、復習準備，引出新知
1、 出示估算題請你估計下面式子的商分別是多少并說說你是怎么估算的？
510÷90 922÷40 756÷80
先讓學生說說估計的商是多少？然后交流是怎么想的？
2、 出示引導題【教師拿一本書說】老師手里的書共192頁，現(xiàn)在老師決定每天看30頁，你覺得我能看幾天，還多幾頁？【出示題目讓學生理解題意后列式并估算結果，集體交流后，復習除數(shù)是整十數(shù)除法的計算方法】
3、 那如果老師現(xiàn)在決定每天看32頁的話，那我得看幾天，還有沒有余下的頁數(shù)？請同學們先列出算式先不要解答。
4、 學生列出式子后，引導學生觀察除數(shù)和剛才的除數(shù)有什么不同，引出課題，出示課題：除數(shù)不是整十數(shù)的除法筆算。
二、探究新知
1、 要求學生也估算一下，商是多少？你是怎想的？
2、 交流個人觀點后，引導學生討論可以把32看作幾十（32接近哪個整十數(shù)？）試商，商6寫在哪個數(shù)位上？
并嘗試完成書本P6例題中需要計算的地方，試商后要把商6和除數(shù)32相乘（而不是原的30，提問學生這樣處理的原因是什么？）。
3、 集體交流計算結果后，組織驗算。32×6=192。
4、 教學“試一試”
（1）出示題目后，讓學生討論這回應該把39看作多少試商？
（2） 組織討論結果，說明為什么看作40試商；（四舍五入法）
5、 交流試商結果后，再讓學生完成計算。
（192除以39，把39看成40，193除以40，想四四十六，商4，用4乘以39，得到156，余數(shù)是36）
6、然后組織學生討論你覺得除數(shù)是兩位數(shù)的除法可以怎樣試商？（試商的時候你想用哪句乘法口訣？）
三、鞏固提高
完成第一題：
1、讓學生一組一組地對比著說說把除數(shù)分別看作幾十試商。
（表達模式：把除數(shù)__看成__十，___除以__十，想口訣，商__，寫在__上；）
2、在計算的時候，應把商和除數(shù)（準確的數(shù)字，不是整十數(shù)）乘，再相減。
3、計算后并且驗算。
完成第二題：
1、學生先說怎么樣試商的？把除數(shù)看成是多少？
2、想哪一句口訣？商幾？寫在哪一位上？
3、計算后并且驗算。
完成p7第一題
1、先試商——再相乘（除數(shù)乘以商）——最后相減——然后驗算
2、集體訂正，總結出的做的不對的是因為乘法口訣不熟練，要加強訓練。
完成p7第二題
明確題目的意思，數(shù)據(jù)的含義和其中的數(shù)量關系，確定先求經(jīng)歷的多長時間，再求多少天可以播放完？
解：17：32到17：00經(jīng)歷了32分鐘，288÷32=9（天）二次備課

練習二（p7）
教學目標
1、鞏固三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算的試商方法，熟練掌握試商的基本方法，提高學生試商的水品；
2、在試商的基礎上讓學生學會基本的計算方法；
3、聯(lián)系生活實際綜合不同內(nèi)容的知識，讓學生解決簡單的實際問題。
教學重難點：進一步提高學生的試商水平，以試商為基礎解決實際問題。
教學過程設計
一、課前交流，說明學習目標
二、教學習題
1、教學P7第3題
（1）先出示第一行指名學生口答結果，其余同學判斷；
（2）出示第二行和第一行一樣完成；
（3）引導學生觀察第一行和第二行在運算時的區(qū)別，總結出下面一行的題目計算時要注意用個位相乘的時候滿10應該向前一位進一的。
2、教學P7第4題
（1）出示題目先讓學生根據(jù)題意估計積最接近于哪個數(shù)把結果用線連起。
（2）集體交流估算結果，然后組織學生討論每一題是怎樣估算的？【只要表達的意思是把兩位數(shù)看作與它接近的整十數(shù)相乘�！�
3、教學P7第5題
重點在于讓學生理解試商的方法，上下兩組題目的關鍵在于上一題的除數(shù)在試商的時候是用的“四舍法”，下一題的商在除數(shù)在試商的時候是用的“五入法”，因為這樣操作的不同而造成商的不同。
4、教學P7第6題
（1）逐個出現(xiàn)引導學生討論，應該把除數(shù)看作多少試商，商應該是幾位數(shù)？試商結果是多少？（說明自己的理由，指名回答）
（2）試商結束后，讓學生分組完成上面一行，指名3位學生板演，最后集體交流。
通過說商是幾位數(shù)，讓學生體會到計算時候要先看被除數(shù)的前兩位，前兩位不夠除的時再看前三位。
【特別提醒：在計算完之后填寫橫式的時候，一定要注意將商寫準確，余數(shù)不能丟了�！�
5、教學P7第7題
（1）讓學生默讀題目，理解題意；2表示什么？154表示什么？求的是什么？
（2）交流理解的結果然后讓學生列式交流后解答；要先求什么，再求什么？
（3）求出每天生產(chǎn)水泥多少噸，后引導學生觀察下半題，理解 “照這樣計算”的意思，引導學生發(fā)現(xiàn)求解“天數(shù)”的數(shù)量關系式：工作總量÷工作效率＝時間
（4）找出計算方法后，引導學生說出試商的結果，并指名說說是怎樣想的，然后把結果計算出。132÷11 264÷11 396÷11
（5）結果計算出交流后，讓學生觀察表格，并總結出：
生產(chǎn)速度不變，生產(chǎn)水泥的噸數(shù)越多（工作總量），需要的天數(shù)也就越多（工作時間）。
7、 教學P7第8題。
（1）先讓學生閱讀理解題意：160表示什么？（一共有160盆花）28表示什么？（放在大禮堂的28盆花）22表示什么？（22個班級）
（2）求的是什么:平均每個班能分到幾盆?
（3）然后引導學生明白怎樣解決問題？要求這個問題必須要知道什麼條件？(班級數(shù)和總盆數(shù)),班級數(shù)有嗎？（22個）一共有多少盆花？（160盆）
你打算怎么求？160÷22，你覺得合適嗎？（合適/不合適在哪里？）你準備怎樣處理？為什么這樣處理？（剩下的花分給22個班，盆數(shù)也要對應剩下的。）
（4）列式后先試商，把28看成多少？再計算。最后驗算，保證自己答案的準確性。
二次備課

四舍調(diào)商（p8-9）
教學目標：
1、使學生了解把除數(shù)四舍為整十數(shù)試商時容易出現(xiàn)初商偏大的情況，并經(jīng)歷探討調(diào)商的方法的過程，學會再出現(xiàn)初商偏大調(diào)商的方法，能夠通過調(diào)商正確地進行計算；
2、使學生能運用已有的知識和經(jīng)驗探索解決計算中出現(xiàn)的新問題，體驗分析和解決問題的過程和方法，體會數(shù)學內(nèi)部的聯(lián)系和變化，感受方法的合理；
3、使學生產(chǎn)生主動參與學習活動的愿望，在學習活動中獲得自主解決問題的成功經(jīng)驗，樹立學好數(shù)學的信心。
教學重難點：掌握初商后需要調(diào)商的試商方法。
教學過程設計
一、復習引新：
1、出示一組題：127÷41＝ 907÷49＝讓學生口答這兩題的試商結果，并說說自己是怎樣想的。然后教師總結試商的方法。（把除數(shù)看成某個整十數(shù)，再想乘法口訣即可）
2、再出示書本例題。（看圖，在圖上你找到哪些有用的信息？）
南湖第一小學為豐富學生課余生活特舉行讀書活動，四（1）班有34人，向圖書館借書272本.
提出問題“四年級一班平均每人各借多少本書？”引導學生列出計算的式子。（272÷34=）
二、探究新知
A、研究例題，發(fā)現(xiàn)問題和規(guī)律
（1）嘗試讓學生試商，并在試商的過程中和同桌討論自己為什么要這樣想，你得到的試商結果正不正確？（把34看成30，想三九二十七，得到商是9）
（2）出示首次試商的結果，集體交流，發(fā)現(xiàn)每人9本要306本，但是一共只有272本，說明每人借書不到9本，商大了，被除數(shù)就不夠減，總結到初商后的結果不一定是正確的還學要調(diào)整商的大小，必須把初商調(diào)小，這一步就是調(diào)商。（商9大了，那么怎么調(diào)商呢？）
（3）引導學生回答商9嫌大，那么就小一個，變成商8，接著去做除法。34×8=272，這時候沒有余數(shù)，說明這時商是正好的，口答。
（4）組織學生回顧各是怎樣調(diào)商的，并在班里交流，充分獲得調(diào)商方法的體驗。(板書：調(diào)商)
總結：用四舍法把被除數(shù)看成整十數(shù)試商，除數(shù)變小了，初商就可能偏大，初商偏大就需要把商調(diào)小后再試算。
板書：除數(shù)個位四舍——初商可能偏大——把初商調(diào)小再試
B、算一算，比一比
（1）出示“想想做做”1的四題，讓學生和同桌討論怎么試商，哪些題需要調(diào)商？（明確試商時出現(xiàn)的問題，再考慮怎么把初商調(diào)小，再說出準確的商。）
（2）集體交流總結，使學生明確在哪些情況下不用調(diào)商，哪些情況下需要調(diào)商。
三、鞏固提高
1、讓學生獨立完成P9“想想做做”第二題；
學生完成后，集體交流：
把除數(shù)看作幾十試商，估計商是幾？試商后出現(xiàn)什么問題？實際的商是幾？
2、讓學生讀題“想想做做”第三題時候再計算后進一步討論:交流怎樣試商和調(diào)商，獲得更加深刻的感受。
3、再做第四題的時候，充分理解題意。說明題意？184÷23=怎樣計算？
首先把23看成20，20乘以9等于180，但是實際商23×9=207，比184大了，就需要把商調(diào)小，想商8。得到23×8=184，在驗算后口答：平均每個少先隊員栽8棵。
四、全課總結：
用四舍法試商的時候，初商會出現(xiàn)什么問題？怎樣調(diào)商。二次備課

五入調(diào)商（10）
教學目標
1、能正確地進行筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)，進一步提高口算和估算能力；
2、進一步體會乘法與相應除法之間的聯(lián)系，提高對初商調(diào)整的判斷能力，形成必要技能；
3、培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，發(fā)展推理能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣；
教學重難點：初商偏小要調(diào)大，會用五入法調(diào)商，通過調(diào)商正確計算。
教學過程設計
一、直接導課
師：昨天我們一起研究了有關三位數(shù)除以一位數(shù)的除法，在初商的時候遇到了小問題，初商大了，同學們還記得我們怎樣處理的嗎？（把商調(diào)小）真不錯，今天啊我們就要繼續(xù)研究有關的問題。
把出示情境圖，在這幅圖上你看到了哪些數(shù)學信息？情境圖給出了什么問題？你能解釋一下這邊的36和252分別表示什么意義嗎？你打算怎么樣解決這個問題？你說。真好，想的和他的一樣的同學請舉手，你們都是好樣的。我們就一起解決這個問題,好嗎？
二、學生自主解決
1、讓學生先默讀自己的題，然后集體討論每人植樹多少棵的計算方法
2、解決問題應用題，提問：252÷36可以怎樣試商？估計商是幾？
教師巡視，及時了解學生在計算中存在的問題。
3、講評：做這道題時你們遇到了什么問題？
4、提問：余數(shù)和除數(shù)一樣大，說明了什么？應該怎么辦？（板書：調(diào)大）
對已經(jīng)調(diào)商計算正確的給予表揚，要求他們驗算。
5、兩條例題在試商過程中有什么相同，有什么不同？
提問：你現(xiàn)在對“試商”這個詞有什么新的認識？你還有什么想法？（獨立思考后小組討論。發(fā)表自己的看法。）
三、小結
回答書本上提出的問題：你能比較前面兩道例題計算中的相同點和不同點嗎？（都是用整十數(shù)調(diào)商，都要進行調(diào)商；一個是調(diào)大，一個是調(diào)�。�
三、實際應用
1、指導學生完成“想想做做”第1題。
強調(diào)：根據(jù)“余數(shù)比除數(shù)小”的要求判斷是否需要調(diào)商。
2、要求學生完成“想想做做”第2題。
讓學生自己找錯誤。先讓學生獨立計算，再組織全班核對。訂正時，讓學生說說調(diào)商過程。根據(jù)學生在練習中存在的問題，教師進行針對性的指導。
3、要求學生完成想想做做”第3題。
展示學生練習情況。
4、解決實際問題
學生自己解決二次備課

練習三1（p11）
教學目標
⒈　引導學生先思考再計算，邊計算邊思考，計算后再思考，在思考中掌握計算方法提高計算水平。
⒉　鞏固學生已掌握的三位數(shù)除以兩位數(shù)的口算及筆算，能夠熟練地進行試商和調(diào)商。
⒊　使學生探索計算方法和運用學過的計算解決問題的過程中，發(fā)展數(shù)學思考，提高解決問題的能力，并鍛煉克服困難的意識，培養(yǎng)認真負責的精神，獲得積極的數(shù)學學習情感。
教學重難點
練習商是一位數(shù)的除法
教學過程設計
一、口算
⒈出示練習三第六題。
⒉學生口算。
⒊指名說一說你是怎樣口算的？
二、筆算
1、出示第一題，學生自己完成。根據(jù)第一個豎式試商，兩個都是。
2、自己在作業(yè)本上完成第二題的三道題目，并且驗算。
3、練習三第3題。
⑴指名讀題。
⑵同桌之間活動：一位同學估計商是幾位數(shù)，再估計一下商可以是多少，另一位同學通過筆算驗證，然后兩位同學交換，同桌比一比，看哪一位同學估計的最準。
⑶指名匯報。
⑷說說估商準確率高的方法是什么。
4、練習三第4題。
⑴指名讀題。
⑵以小組為單位活動：估計一下這些算式商的最高位可能是幾，商可能是多少？組內(nèi)同學討論。
⑶分組將剛才估計的題目再筆算一下，驗證自己估計的準不準。學生練習。
⑷全班交流、訂正。
⑸指名請出估計得最準的同學向大家介紹一下自己的經(jīng)驗。
三、解決問題
⑴指名學生讀題。
⑵質疑：要求養(yǎng)雞只數(shù)是鴨九倍，應先求什么？
⑶指名板演。
⑷集體訂正。
二次備課

練習三2（p12）
教學目標
⒈　通過練習，使學生掌握計算方法提高計算水平，并能夠熟練地進行試商和調(diào)商。
⒉　通過練習，使學生在探索計算方法和運用學過的計算解決問題的過程中，發(fā)展數(shù)學思考，提高解決問題的能力，并鍛煉克服困難的意識，培養(yǎng)認真負責的精神，獲得積極的數(shù)學學習情感。
教學過程設計
一、口算
⒈出示練習三第10題。
⒉學生先默算，再指名口算。
⒊說說自己是怎樣口算的？
二、筆算
⒈練習三第7題。
�、畔戎该�說出各題的商是幾位數(shù)。
⑵讓學生獨立計算。
⑶集體訂下。
⒉練習三第8題。
⑴出示第一行的三題：
612÷18608÷32224÷56
⑵請同學們先在小組里估計一下每題的商大約是多少。
⑶同學們算一算，指名板演。
⑷集體訂正。
⑸提問：你今天比昨天估計的準了些嗎？為什么？
三、解決問題
⒈練習三第9題
⑴出示插圖，引導學生仔細觀察，說說通過這幅圖你知道了什么？
⑵根據(jù)圖中的信息，可以解決這兩個問題嗎？（出示2個問題）。
⑶學生獨立完成。
⑷小組內(nèi)互相說說是怎樣解決這兩個問題的。
⑸全班交流并集體訂正。
2.練習三第12題。
⑴指名讀題。
⑵同學們獨立完成，指名板演。
⑶集體證下。
3．練習三第13題。
⑴學生獨立完成。
⑵集體訂正。
4.練習三第14題。
⑴學生獨立完成。
⑵集體訂正。
⑶請同學比較一下，這兩題有什么相同的地方，有什么不同的地方？
四、思考題
⒈在計算正確的商之后，我們可以先根據(jù)題目的意思列出這樣的算式：
（ ）÷72＝（ ）
（ ）÷27＝26……18
⒉根據(jù)這樣的算式，請同學們計算一下正確的商應該是多少。二次備課

復習1（p13）
教學目標
⒈　使學生進一步掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法口算的方法，能比較熟練地口算除數(shù)是兩位數(shù)的除法。
⒉　使學生進一步掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算的方法，正確地筆算。
教學過程設計
一、口算
⒈出示復習題第1題。
⒉指名學生一組一組地口算。
⒊說說口算的方法。
二、筆算
⒈復習題第2題。
�、懦鍪镜谝唤M：147÷20
147÷21
147÷29
⑵誰估計一下它商大約是多少？
⑶請同學們算一算這三題，指名板演。
⑷集體訂正，提問：仔細觀察這三道題，找一找它們有什么相同的地方，還有什么不同的地方？
想一想，什么情況下我們需要“調(diào)商”？
⒉復習題的第3題。
⑴指名讀題。
⑵剛剛我們回憶了用三位數(shù)去除兩位數(shù)的除法的過程，講座了試商和調(diào)商的方法，接下練習第三題。
學生獨立完成，指名板演。
⑶集體訂正。
3.學生獨立計算，校對答案。
三、解決問題
復習題第5題。
⑴指名讀題。
⑵學生獨立完成。
⑶指名匯報。
⑷本題解答如下：
因為：168÷24＝7（棵）
224÷28＝8（棵）
162÷27＝6（棵）
8＞7＞6
所以二班平均每人桿樹的棵數(shù)多。二次備課

復習2（p14-15）
教學目標
⒈　使學生進一步掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算方法，提高計算能力，進一步掌握除法的驗算方法，養(yǎng)成驗算的習慣。
教學過程設計
一、計算練習
⒈復習的第6題。
⑴在3至4分鐘內(nèi)，學生獨立完成。
⑵集體訂正，針對有錯的題目說說計算方法。
⑶統(tǒng)計全班有錯的幾人，分別錯幾題。
⑷讓學生說一說通過計算發(fā)現(xiàn)了什么？
⒉復習第7題。
⑴出示第7題，指名讀要求。
⑵請同學們先估計商的最高位可能是幾。
⑶同學們分別筆算，并指名板演。
⑷將算出的商與估計的商對比，說說試商、調(diào)商的方法。
二、解決問題
⒈復習的第8題。
　⑴出示題目，說明題意。
⑵學生獨立完成，并在小組內(nèi)說說解題思路。
⑶全班交流，交流時應鼓勵學生提出不同的問題。
⒉復習第10題。
⑴指名讀題。
⑵出示第1個問題，幫助學生理解每千克什錦糖的售價，就是三種糖售價的平均數(shù)。
學生解簽第1，2個問。
⑶分小組討論：還能提出什么問題？
⑷全班組織交流。
三、思考題
⒈指名讀題。先讓學生獨立思考，再組織全班交流。注意：右邊一題答案不惟一。
四、你知道嗎？
⒈學生自學。
⒉全班交流，教師結合實例講解。
五、布置作業(yè)二次備課

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.xiqigame.cn/xiaoxue/47780.html

相關閱讀：四年級數(shù)學植樹問題（二）教案及練習題