回 顧 與 整 理
——總復(fù)習(xí)
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書青島版小學(xué)教學(xué)五年級上冊126--132頁
【教材簡析】
總復(fù)習(xí)這一單元,是全冊教材內(nèi)容的全面回顧整理和升華。主要復(fù)習(xí)內(nèi)容有: 小數(shù)乘除法、簡易方程、多邊形的面積、因數(shù)與倍數(shù)、對稱、平移與旋轉(zhuǎn)、折線統(tǒng)計圖等知識。教材共分成三部分: 第一部分是知識的整理與歸納,根據(jù)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系, 將數(shù)與代數(shù)、 空間與圖形、統(tǒng)計與可能性的相關(guān)內(nèi)容整合在一起, 并以回顧、分類,整理等活動使知識條理化、 系統(tǒng)化； 第二部分是涵蓋全冊各單元知識點的綜合練習(xí)； 第三部分是“豐收園”和“我想對爸爸、 媽媽、 同學(xué)和自己說”，引導(dǎo)學(xué)生對本學(xué)期的學(xué)習(xí)、生活作全面的評價與反思,為繼續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1 .通過整理復(fù)習(xí), 進一步理解、 鞏固本學(xué)期所學(xué)知識, 使所學(xué)知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。
2 .經(jīng)歷知識回顧整理的全過程，學(xué)習(xí)整理知識的方法，提高歸納、整理知識的能力和綜合解決問題的能力。
3 .在對知識的整理與復(fù)習(xí)過程中養(yǎng)成回顧與反思的習(xí)慣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
【教學(xué)過程】
第一課時
(復(fù)習(xí)小數(shù)乘、除法的有關(guān)知識)
一、典型引入，回顧舊知。
師：在前面，我們通過解決三類工程中的數(shù)學(xué)問題，學(xué)會了小數(shù)乘、除法有關(guān)知識。其實在我們的生活中，有許多問題可以用小數(shù)乘、除法知識進行解決。這個星期天，老師去超市了解了一些商品的信息。（出示如下統(tǒng)計表）
商品名稱單位單價（元）
雞蛋千克6.44
帶魚千克10.60
話梅袋2.40
椰汁聽3.20
奶糖千克16.80
優(yōu)酸乳盒2.50
讓學(xué)生選擇感興趣的信息提出一個數(shù)學(xué)問題。學(xué)生提出問題，老師有選擇的板書有關(guān)分數(shù)乘、除法的問題，學(xué)生從中自選一個問題解答。
引導(dǎo)全班學(xué)生交流訂正，在交流算法的同時回顧本單元學(xué)過的小數(shù)乘除法的相關(guān)知識。
學(xué)生可能提出以下問題：
1．賣2.6千克雞蛋需要多少錢？
6.44×2.6≈16.74（元）
2．25元能買幾千克帶魚？
25÷10.6≈2.36（元）
……w
師：我們剛才在解決問題的過程中運用了許多小數(shù)乘、除法的知識，今天我們就一起對小數(shù)乘、除法的知識進行整理和復(fù)習(xí)。（板書課題）
【設(shè)計意圖】通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、感興趣的學(xué)習(xí)情景引入課題，能使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，有利于學(xué)生從中提出問題，更快地吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生很快進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。
二、合作整理，知識建構(gòu)。
1．承上啟下，引出知識點。
師：通過解決上面的問題，你想到了有關(guān)小數(shù)乘、除法的哪些知識？
學(xué)生可能會想到：
（1）小數(shù)乘、除法的計算方法；
（2）求積、商的近似值；
（3）小數(shù)乘、除法的簡便算法；
（4）循環(huán)小數(shù)的知識；
（5）小數(shù)四則混合運算；
……
2．合作整理、形成網(wǎng)絡(luò)
（1）學(xué)生根據(jù)上面的復(fù)習(xí)，與小組的同學(xué)相互合作，整理小數(shù)乘、除法的知識點與知識點之間的聯(lián)系，并把整理的結(jié)果用自己喜歡的方式表示出。
（2）各小組派代表在全班交流，匯報時可根據(jù)對知識的理解，自己的經(jīng)驗舉例說明。
（3）關(guān)于本單元的知識，根據(jù)你的經(jīng)驗，你有哪些溫馨的提示？
【設(shè)計意圖】通過充分的數(shù)學(xué)活動和交流，幫助學(xué)生利用自己已有的知識經(jīng)驗，根據(jù)自己的思維方式在小組內(nèi)進行合作整理，使不同思維層次的學(xué)生得到了發(fā)展，使學(xué)生對所學(xué)知識進行了梳理。 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識整理的過程，幫助學(xué)生初步掌握梳理知識的方法。
三、綜合應(yīng)用、全面提高
（一）爭當(dāng)小法官。
1..一個數(shù)的1.02倍比原的數(shù)要大。 （�。�
2 . 4.74×1.5的積是三位小數(shù)。 （ ）
3. 8.763763是循環(huán)小數(shù) 。 （ ）
4. 1－0.2÷1－0.2=1 。 （ ）
5. 2.5×（40+4）=2.5×40+4 。 （ ）
【設(shè)計意圖】緊緊抓住學(xué)生容易出錯和零散的重點知識進行判斷、突出了重點，加深了印象，提高了練習(xí)的有效性。
（二）認真想一想，不用計算，你能填上“?”“?”“=”嗎？
0.68×0.5 ○ 0.68 48.5÷16 ○ 48.5
0.25×3.6○ 3.6 32.4÷0.45○ 32.4
0.99×1 ○ 0.99 0.32÷0.8 ○ 0.32
師生共同完成前兩道題，讓學(xué)生回想積與被乘數(shù)、商與被除數(shù)大小關(guān)系的規(guī)律。然后讓學(xué)生完成后面的練習(xí)，并說出理由。
【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，進一步完善積與被乘數(shù)、商與被除數(shù)大小關(guān)系的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)規(guī)律解決問題的能力。
（三）仔細觀察下面各式，你能巧算嗎？
12.5×5.7×0.8 9.32－3.1×0.1－4.32 2.5×[1÷（2.1－2.08）] 3.6×2.3+3.6×7.7
【設(shè)計意圖】通過讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)算式的特點，然后根據(jù)特點進行計算，有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察比較和解決問題的能力。養(yǎng)成認真審題，細心計算的習(xí)慣，可以提高計算的正確率和速度。
（四）解決生活中的問題。
1.某班為慶祝“元旦”舉行藝會演，買了80個汽球裝飾教室，共用去11.84遠。平均每個汽球多少元？
2.在慶祝“元旦”藝會演中，某校還做了12套舞蹈服，如果平均每套用布1.9米，一共需布料多少米？（保留整數(shù)）
3..根據(jù)開始的商品信息表，結(jié)合本單元的知識點，提出一些有關(guān)小數(shù)乘除法的問題并解決。
學(xué)生可能提出以下問題：
（1）賣3盒千克奶糖和3盒優(yōu)酸乳一共花多少錢？
（2）用10元錢買2聽椰汁，還剩多少錢？
……
【設(shè)計意圖】通過聯(lián)系生活，解決實際問題，讓枯燥的數(shù)學(xué)充滿活力，真正體現(xiàn)了“人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)”，并且有助于學(xué)生的思維向更高層次發(fā)展。
四、全課總結(jié)、知情共融。
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？對自己的學(xué)習(xí)滿意嗎？對老師想說什么話？
【設(shè)計意圖】建立多元化的評價目標(biāo)，在關(guān)注知識技能目標(biāo)的同時，也關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的情感、態(tài)度、價值觀，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
課后反思
本單元學(xué)習(xí)的知識點較多，又不易記憶。因此，在復(fù)習(xí)中注重通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生腦海中原有的零碎知識，從而使學(xué)生積極投入到探究活動之中。在活動中，教師在充分尊重學(xué)生的個體差異的基礎(chǔ)上，為學(xué)生的交流、整理提供了充足的空間，對學(xué)習(xí)的知識選擇自己喜歡的方式，互相交流、互相補充、互相啟發(fā)，深化理解，直至建立起相對完整、系統(tǒng)的知識體系，這樣有利于幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，學(xué)會歸納、整理知識的方法，使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生歸納整理知識的能力。練習(xí)設(shè)計由淺入深，知識點全面，使本節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容具有一定的廣度和深度。并選擇了學(xué)生感興趣的生活問題，從而使數(shù)學(xué)有“知識課堂”走進“生活課堂”，使原本枯燥的復(fù)習(xí)課變得生動而又意義。在練習(xí)中讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系，感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
(膠南市珠海路小學(xué) 陳習(xí)葉)
第二課時
（復(fù)習(xí)簡易方程的有關(guān)知識）
一、典型引入，回顧舊知。
1. 情境引入：
①談話：星期天，小明到姑媽的商店里去幫忙，可是粗心的他卻把一些商品放亂了，你能幫他重新分開并說說這樣分的理由嗎？
課題出示：1 、4×2=8 2、 4x-1=7 3、 x+3=18
5 、÷9=3 3、 8-2×3=2 6 、 2x-1.5x=7
（生可能會說分成兩類：① ③是不含未知數(shù)的等式，②�、邸、荨、奘呛形粗獢�(shù)的等式也就是方程）
②談話：關(guān)于等式和方程你都了解那些知識？
學(xué)生可能會回答：等式，方程的含義，等式的基本性質(zhì)，方程的解，解方程，方程和等式的聯(lián)系等。
③同位互相說說這些概念的意義。
師引導(dǎo)學(xué)生重點辨析方程的解和解方程。
師：你都學(xué)會了解哪些類型的方程？引導(dǎo)學(xué)生說出：
X+a=b、x-a=b、ax+b=c、ax-b=c、ax=b、ax+bx=c、ax-bx=c幾種類型。
師：這些方程你都會解嗎？怎樣解？順勢復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)。再讓學(xué)生解情境中的方程。
【設(shè)計意圖】 通過 創(chuàng)設(shè)分類整理商品的情境引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識點，并在爭先恐后與繁雜瑣碎的發(fā)言中體驗到整理知識的重要性，初步建立起知識間的內(nèi)在聯(lián)系。
2． 情境繼續(xù)引入 回顧列方程解的有關(guān)知識
師：商品經(jīng)過同學(xué)們的分類已經(jīng)整理好了，但是小明不小心把牙刷的單價弄污了，他想起早上李阿姨買了一些東西。
出示：
李阿姨買了兩條4．50元一條的毛巾，還買了三把相同的牙刷，買這些東西一共花了19．50元。你能幫小明算出每把牙刷多少錢嗎？
交流訂正，如果學(xué)生是用方程算的，教師要適時請一個同學(xué)說說是根據(jù)什么等量關(guān)系列出的方程？在找等量關(guān)系式上有什么小竅門嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出根據(jù)題目中的條件和問題之間的關(guān)系列出等量關(guān)系式。
談話：本單元還學(xué)過了哪些類型的？哪些用方程解方便？學(xué)生自由說。
【設(shè)計意圖】 通過創(chuàng)設(shè)把單價標(biāo)簽弄污的情境，引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解應(yīng)用題的技巧、步驟，為學(xué)生初步形成歸納、整理能力打下基礎(chǔ)。
二 合作整理 知識建構(gòu)
1． 談話：同學(xué)們學(xué)到的知識可真多呀，這么多內(nèi)容散亂無序，同學(xué)們想不想對它們進行整理呀？（稍停）下面請大家結(jié)合剛才回顧的知識，想一想知識之間的聯(lián)系，用自己喜歡的方式小組合作整理一下，好嗎？
2． 小組合作整理，教師參與其中并適時指導(dǎo)
〔設(shè)計意圖〕 通過小組活動給學(xué)生提供自主探索，合作交流的空間，以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
3． 匯報交流
師；哪個小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一下？
要求展示的小組說明整理的理由。（估計有的用樹形網(wǎng)絡(luò)圖，有的用表格等等）
談話：你認為那個小組整理得更合理更有創(chuàng)意？為什么？引導(dǎo)學(xué)生互相評價。
4．教師選幾份形式新穎，重點突出的網(wǎng)絡(luò)圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察：從網(wǎng)絡(luò)圖上你能發(fā)現(xiàn)什么?你能用形象的語言說說方程和等式的關(guān)系嗎？老師引導(dǎo)完成下表：
5. 你還有哪些問題要提醒大家？
（生可能會說解方程不要忘記寫解，解應(yīng)用題要先寫解設(shè)等……）
三 師生總結(jié)，暢談收獲
【設(shè)計意圖】 學(xué)生談收獲后，師要根據(jù)學(xué)生本節(jié)課的表現(xiàn)恰當(dāng)點評，重點滲透對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的教育和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。
四 綜合應(yīng)用，全面提高
出示：
1．下面哪些是方程哪些是等式并說明理由
（1）4+x (2)3+15=18 (3) x÷5.2>17 (4)10÷=2
(5) 8y+5y=110 (6)3x=12
2．看圖列方程 （略）
3．解方程
5x-7=28 x-117=139 6x-x=41
1.5+x=12.9 3x+7=28
4．列方程，解決實際問題
（1）教材P128至129 10到13題
(2) 在我們身邊也有許多用方程解決比較方便的問題，以小組為單位找一找算一算
【設(shè)計意圖】 練習(xí)題的設(shè)計體現(xiàn)了由基礎(chǔ)知識到實踐應(yīng)用的過程，既鞏固了基本的知識技能，又提高了學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力。
課后反思
針對整理和教學(xué)特點，本課力求體現(xiàn)以下幾點：
1. 由情境串引出問題，引發(fā)出對一系列知識的復(fù)習(xí)， 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，本課創(chuàng)設(shè)整理商品和算弄污的單價的情境，復(fù)習(xí)各知識點和列方程解應(yīng)用題的方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化特點。
2. 力求體現(xiàn)學(xué)生自主參與與合作學(xué)習(xí)。通過讓學(xué)生自主解決問題，小組合作建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，互相評價等環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷回顧——整理——提升的復(fù)習(xí)過程，也有利于學(xué)生形成良好的心理品質(zhì)。
3. 重視對學(xué)生整理方法和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷復(fù)習(xí)和整理的全過程，教師在關(guān)鍵處的點撥加深了學(xué)生對知識間的的內(nèi)在聯(lián)系的理解，便于形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)。
(膠南市珠海路小學(xué) 鄭克鳳)
第三課時
（復(fù)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)的有關(guān)知識）
一、典型引入，回顧舊知。
談話：在“因數(shù)與倍數(shù)”這一單元，我們認識了許多自然數(shù)朋友，今天還請到了其中的幾位。
多媒體出示：1、5、2、3、6
師：看到這些你能想到本單元的哪些知識？
（生可能會說我看到2就想到質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、倍數(shù)、因數(shù)；看到6就想到合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、質(zhì)因數(shù)……）
隨著學(xué)生的回答，教師貼出概念卡。
師：請同學(xué)們閉上眼睛想一想這些概念的意義，同位互相舉例說一說。
【設(shè)計意圖】通過“看數(shù)字聯(lián)想概念”這一教學(xué)環(huán)節(jié)，大大的調(diào)動了學(xué)生參與的積極性，在靜與動的結(jié)合中回顧了所學(xué)概念的意義，初步建立起概念間的內(nèi)在聯(lián)系。
二、合作整理 知識建構(gòu)
1.談話：這么多知識雜亂無序的放在一起，讓人看著真不舒服，同學(xué)們說該怎么辦呀？
引導(dǎo)學(xué)生說出分類整理的方法。
2．師：這個建議好，請大家同位討論一下這些概念間的聯(lián)系，然后獨立地分類整理，并用自己喜歡的方式表示出，好嗎？
學(xué)生獨立整理，教師巡視，參與其中，個別指導(dǎo)。
3.小組內(nèi)交流，并推選出本組的最佳整理成果。
4.全班交流，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)
談話：哪個小組愿意把你們整理的成果展示給大家？
學(xué)生用實物投影展示匯報，其他學(xué)生補充，教師引導(dǎo)形成知識網(wǎng)。
師：這組同學(xué)找到了這么多的聯(lián)系，我們看看還有沒有沒找到的呀？哪個小組還有不同的整理方法？（其他小組交流）
師：同學(xué)們真了不起，設(shè)計出這么清楚便捷的網(wǎng)絡(luò)圖，你們能不能幫老師把黑板上的這些概念也連成一個網(wǎng)絡(luò)圖啊？找學(xué)生邊擺邊說。
師：經(jīng)過梳理，我們把這些知識整理成一棵知識樹，看著這棵知識樹你能想到什么？再一次對各知識點之間的聯(lián)系內(nèi)化，并及時對學(xué)生進行學(xué)習(xí)方法教育。
師：對，只有牢固掌握算式、因數(shù)、倍數(shù)等知識，才能使這棵知識樹根深葉茂。
【設(shè)計意圖】小組討論，使學(xué)生明確各概念間的聯(lián)系，自主建構(gòu)是學(xué)生個性化的體現(xiàn)，通過合作交流取長補短，有利于培養(yǎng)學(xué)生的歸納和整理能力。
5．談話
三．評價鼓勵，總結(jié)深化
這節(jié)課同學(xué)們都開動了腦筋，通過與大家的合作交流和自己的主動探索整理出了有個性的知識網(wǎng)絡(luò)，獲得了許多知識，真了不起，誰愿意把你的收獲跟大家交流一下？還有什么疑惑嗎？
【設(shè)計意圖】教師鼓勵性的語言使學(xué)生再次感受到通過自己的努力換得成功的喜悅，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣有增無減，體現(xiàn)了對學(xué)生心靈的關(guān)注。
四 綜合運用 全面提高
1 .在1-20這些數(shù)中，奇數(shù)有（ ）偶數(shù)有（ ）
師：20個數(shù)都找到自己的家了嗎？再多寫一些數(shù)試試，你發(fā)現(xiàn)了什么？
在1-20這些數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ），20個數(shù)都找到自己的家了嗎？還有幾？你發(fā)現(xiàn)了什么？師完善板書內(nèi)容。
2. 判斷；
（1）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)
（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)
（3）個位是3.6.9的數(shù)都能被3整除
（4）一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的的因數(shù)大
（5）12分解質(zhì)因數(shù)是：12＝1×2×2×3
3.下面各數(shù)哪些是與眾不同的？
3、2、5、1、9、7、4
（如 1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，2是最小的質(zhì)數(shù)……）
4.游戲：拿出學(xué)籍號卡片，一生說，另一生猜。（如 我的學(xué)籍號是六位數(shù)最高位上是最小的質(zhì)數(shù)……）
5.拓展題：
一個自然數(shù)47□， 如果是2的倍數(shù)，□里可以填（ ）
如果是5的倍數(shù)，□里可以填（ ）
如果是3的倍數(shù)，□里可以填（ ）
【設(shè)計意圖】通過形式多樣的練習(xí)，進一步加深了對本單元的眾多概念的理解，既鞏固了基本的知識技能，又提高了學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力。
課后反思
1.教師恰到好處的點評、鼓勵使學(xué)生能時刻體會到成功的喜悅，自始至終保持較高的學(xué)習(xí)興趣。
2.提倡自主整理、合作交流的復(fù)習(xí)方式。通過讓學(xué)生合作回顧知識點、合作討論知識點之間的聯(lián)系，自主整理所學(xué)知識形成網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)歷 “回顧——整理——提升”的過程，培養(yǎng)合作意識。加強回顧知識、整理方法的指導(dǎo)。
3.通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進行有序的分類，再根據(jù)知識點之間的聯(lián)系分析、比較，使學(xué)生形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)，達到知識提升的目的。
(膠南市珠海路小學(xué) 李愛梅)
第四課時
（復(fù)習(xí)多邊形的面積的有關(guān)知識）
一、典型引入，回顧舊知。
1．典型引路
師（出示學(xué)�；▔瘓D）：同學(xué)們，為了進一步美化校園，學(xué)校準備在花壇里栽種上不同品種的花，你能分別計算出各種花的栽種面積嗎？（單位：米）
10
5 6 5
5 下底 18 5
高16
上底 12
學(xué)生集體交流，教師啟發(fā)學(xué)生回顧已學(xué)過的各種平面圖形知識，在黑板上出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等圖形。
【設(shè)計意圖】從課堂實際效果看，學(xué)生很難把這么多的知識一下子全回憶起，需要教師的多次引導(dǎo)補充。所以，有必要聯(lián)系生活實際，從興趣出發(fā)幫助學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，以幫助學(xué)生更好地回憶。
2．回顧舊知
師（出示三種圖形）：同學(xué)們還記得這些圖形的面積計算公式嗎？怎樣用字母表示？
學(xué)生搶答公式。
師：這些平面圖形的面積是怎樣推導(dǎo)出的？請同學(xué)們小組內(nèi)借助手中的學(xué)具卡片演示一下推導(dǎo)過程，好嗎？
學(xué)生分6人小組進行演示推導(dǎo)，回顧整理各種圖形面積的推導(dǎo)過程。
教師巡回關(guān)注學(xué)生能否正確熟練地推導(dǎo)出各種平面圖形的面積公式。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生分小組演示各種圖形面積的推導(dǎo)過程,一方面有利于培養(yǎng) 學(xué)生的合作意識、動手能力，讓優(yōu)生帶動學(xué)困生；另一方面有利于加深學(xué)生對各種平面圖形公式的理解，便于學(xué)生熟練地應(yīng)用各種公式解決生活中的問題。
二、合作整理，知識建構(gòu)
師：剛才大家分小組演示了各種圖形面積的推導(dǎo)過程，你們小組能根據(jù)各種圖形之間的聯(lián)系，選用合適的方法表示出嗎？
學(xué)生小組內(nèi)先交流自己的收獲，發(fā)表自己的見解，提出自己的展示設(shè)想。
師：下面讓我們交流一下好嗎？
小組匯報，小組長結(jié)合圖形關(guān)系圖進行講解演示，進行知識梳理，從不同的角度交流匯報所得的收獲。
匯報后選取幾份較好的圖形關(guān)系圖貼在黑板上。
師：同學(xué)們觀察這幾幅圖形關(guān)系圖，回想一下各種圖形面積的推導(dǎo)過程，你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生結(jié)合圖形關(guān)系圖，分析比較各種圖形面積的推導(dǎo)過程，交流各自的發(fā)現(xiàn)。（關(guān)注學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的方法）
師小結(jié)：通常情況下我們要探究一個圖形面積的計算方法，一般是把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，利用已學(xué)過圖形的面積計算公式推導(dǎo)出這種圖形的面積計算公式。所以說，轉(zhuǎn)化是一種很重要的學(xué)習(xí)方法，在今后的學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常會用到。希望同學(xué)們能逐漸掌握這種方法。（演示）
圖形面積公式字母公式
平行四邊形平行四邊形面積=底×高ｓ=ａ×ｈ
三角形三角形面積=底×高÷２ｓ=ａ×ｈ÷２
梯形梯形面積=（上底+下底）×高÷２ｓ=(ａ+b)×ｈ÷２
【設(shè)計意圖】 此環(huán)節(jié)注重讓學(xué)生發(fā)表自己的看法，通過學(xué)生間不同意見的交流碰撞，使學(xué)生學(xué)會思索，學(xué)會表達，學(xué)會傾聽。通過引導(dǎo)學(xué)生呈現(xiàn)各種不同的展示方式，使學(xué)生初步學(xué)習(xí)歸納、整理知識的方法，加深對知識間內(nèi)在聯(lián)系的深層認識。通過引導(dǎo)學(xué)生分析比較圖形關(guān)系圖，在學(xué)生的觀察交流中加深對化未知為已知，這一轉(zhuǎn)化方法認識理解。
三、綜合應(yīng)用 ，全面提高
師：下面我們就用剛才大家整理過的這些知識做一些練習(xí)。
1．計算下面各圖形的面積。（單位：厘 米）
2．那種說法正確？（單位：分米）
10 6 5
Ａ．三角形的面積最大 B.梯形的面積最大
C.平行四邊形的面積最大 D.三種圖形的面積一樣大
25米
3．右圖示一塊櫻桃地，
平均每棵櫻桃樹占地9平方米。
這塊地大約可種多少棵櫻桃數(shù)？
35米
4. 出示學(xué)�；▔瘓D：同學(xué)們，現(xiàn)在讓我們分小組計算出各種花的栽種面積好嗎？ 如果每栽1平方米花大約需要30元錢，那么栽滿花壇這些花共需多少元錢？
（小組合作分工計算，教師關(guān)注學(xué)生能否熟練的應(yīng)用公式進行計算和解決簡單的實際問題）
小組交流匯報大約要花16500元。師：16500元！這一筆錢足夠一個同學(xué)上完小學(xué)，面對這一筆錢，同學(xué)們有什么感想？
學(xué)生談感想，借機對學(xué)生進行愛護花草樹木，珍惜校園的各種化環(huán)境建設(shè)等思想品德教育。
5．拓展延伸，課本第131頁第一題。學(xué)生交流思路解法。
【設(shè)計意圖】 首先， 練習(xí)題的設(shè)計體現(xiàn)了由基礎(chǔ)知識到聯(lián)系生活到實踐應(yīng)用的螺旋上升的過程。通過練習(xí)，既鞏固基本的知識和技能，又提高了學(xué)生靈活的運用知識解決實際問題的能力。通過練習(xí)查漏補缺，可以了解學(xué)生是否掌握基礎(chǔ)知識，是否能靈活地運用知識解決問題。另一方面，借機對學(xué)生進行思想教育，同樣也是數(shù)學(xué)教學(xué)義不容辭的責(zé)任。
四、談收獲
學(xué)生交流各種圖形的面積計算公式，以及對轉(zhuǎn)化思想的理解，談一談自己的收獲、體會！
教師小結(jié)：在這節(jié)課中，我們運用轉(zhuǎn)化思想整理復(fù)習(xí)了平面圖形的知識，理清了知識的脈絡(luò)，加深了對各種圖形面積公式的理解。希望同學(xué)們能夠?qū)⑥D(zhuǎn)化的思想運用到今后的學(xué)習(xí)中，運用所學(xué)到的知識解決更多的生活問題。
五、作業(yè)設(shè)計
綜合運用本單元所學(xué)的知識為我們的操場設(shè)計一套最佳的美化方案，畫出平面設(shè)計圖，并應(yīng)用本單元所學(xué)的知識計算出各部分的面積及招標(biāo)底價，準備下一節(jié)課的模擬招標(biāo)活動。
課后反思
我們認為，一節(jié)復(fù)習(xí)課的好壞不僅僅要看是否完成了對知識的回顧，更重要的是看學(xué)生是否主動參與到了復(fù)習(xí)整理的過程，并在這一過程中生成了一定的歸納、整理知識的技能；是否學(xué)到了更多的學(xué)習(xí)方法，復(fù)習(xí)技巧；是否關(guān)注了學(xué)生的情感教育。所以，在本節(jié)課我將教學(xué)重點放在了運用轉(zhuǎn)化思想構(gòu)建、梳理學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)上。因為這一過程實際就是師、生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)、實踐的過程。為了使學(xué)生的復(fù)習(xí)過程具有主動性、趣味性，使復(fù)習(xí)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生樂意接受、樂于探究的形式，從而更好的使學(xué)生學(xué)習(xí)能力得到內(nèi)化，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了美化校園，計算各種花草的栽種面積這一數(shù)學(xué)情景，并將本課的復(fù)習(xí)知識貫穿在這一情景中，從問題的提出到問題的解決，實際上就是學(xué)生從理解圖形面積公式的推導(dǎo)，到能熟練應(yīng)用公式解決生活問題的過程。從課堂實效證明，學(xué)生樂于參與，興趣濃厚。課堂上，充分應(yīng)用小組合作探究的優(yōu)勢進行教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、動手能力，讓優(yōu)生帶動學(xué)困生，在不知不覺間鍛煉學(xué)生的分析、綜合能力，拓展了學(xué)生思維的深度和廣度。另一方面，在鞏固知識的同時借機對學(xué)生進行思想品德教育，也收到了很好的教育效果
(膠南市珠海路小學(xué) 黃興)
第五課時
（復(fù)習(xí)有關(guān)對稱、平移與旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識）
一、典型引入，回顧舊知。
談話：同學(xué)們，有個魔術(shù)師正在表演圖形魔術(shù)，想看嗎？（出示五環(huán)旗、荷旗標(biāo)志等）。請同學(xué)們邊看表演邊觀察：這些圖形是通過什么方法變出漂亮圖案的？哪些圖案是軸對稱圖形？各有幾條對稱軸？
學(xué)生交流回答。
【設(shè)計意圖】通過圖形魔術(shù)，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使樂學(xué)落到實處，同時通過典型題目，引導(dǎo)學(xué)生回憶本單元所學(xué)知識。
二、合作整理，知識建構(gòu)
談話：前面我們學(xué)了許多有關(guān)平移、旋轉(zhuǎn)和對稱的知識。請同學(xué)們以小組為單位，相互交流一下我們都學(xué)了哪些知識？
學(xué)生自由回顧，小組交流，師參與其中。
師組織全班學(xué)生交流匯報，師引導(dǎo)學(xué)生補充、充實、梳理成二大板塊。
（一）板塊一：平面圖形對稱，包括哪些部分？
1．軸對稱圖形
（1）學(xué)生交流判斷方法，重點強調(diào)沿一條直線對折，圖形兩邊完全重合。
（2）學(xué)生交流畫對稱圖形另一半的方法。
重點強調(diào)：找線段端點，畫相應(yīng)的對稱點。
（3）常見軸對稱圖形，對稱軸條數(shù)。
生獨立完成師設(shè)計表格，在小組內(nèi)交流，師組織全班交流。
圖形長方形正方形圓半圓等腰三角形靠邊三角形等腰梯形
對稱軸條數(shù)
2．鏡面對稱
重點強調(diào)：物像左右相反
（二）板塊二：圖形移動，包括平移和旋轉(zhuǎn)。
談話：你認為平移后的圖形和原圖形有什么聯(lián)系？
重點是位置變，方向不變。
談話：誰想交流一下平移圖形的方法？
重點強調(diào)：找端點，先將端點移動。
談話：你認為圖形旋轉(zhuǎn)后有什么變化？方法是什么？
重點指出：旋轉(zhuǎn)后方向變，位置不變。方法是先確定點，再確定方向、角度和基準邊。
【設(shè)計意圖】先讓學(xué)生自由回顧，發(fā)揮學(xué)生的主動性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給每個學(xué)生提供發(fā)表自己見解的機會。同時小組交流，培養(yǎng)學(xué)生相互學(xué)習(xí)，共同提高合作的意識和學(xué)生初步整理歸納的能力。
三、綜合應(yīng)用，全面提高。
談話：同學(xué)們，我們頭腦中已經(jīng)對本單元知識有了一個整體認識，光說不練非好漢，老師想考考你們運用知識的能力，敢接受挑戰(zhàn)嗎？
1.判斷哪些是軸對稱圖形？是對稱圖形的有幾條對稱軸？
學(xué)生交流時重點說明判斷理由。
2.火眼金睛辨對錯。
（1）圓只有一條對稱軸。（）
（2）長方形有4條對稱軸（）
（3）只要圖形兩邊一樣，圖形都改變方向。（）
（4）平移和旋轉(zhuǎn)一樣，圖形都改變方向。（）
（5）半圓不是軸對稱圖形。（）
3.做綜合練習(xí)130頁第16題。
學(xué)生交流時重點說方法。
4.拓展應(yīng)用：請同學(xué)們利用本單元知識，為2008年奧運會設(shè)計一幅美麗的圖畫。
【設(shè)計意圖】既鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識，又拓展了學(xué)生的思維。既培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力，又開拓和發(fā)展了學(xué)生思維，提高思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
四、課堂小結(jié)：
談話：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你能談?wù)勛约�、老師或同學(xué)本節(jié)課的表現(xiàn)及收獲嗎？
【設(shè)計意圖】不僅關(guān)注學(xué)生的知識，同時關(guān)注學(xué)生的情感體驗和學(xué)習(xí)方式的感悟。
課后反思
1.形式多樣，趣味性強。
復(fù)習(xí)課因?qū)W生都已學(xué)過，很多學(xué)生不感興趣，所以復(fù)習(xí)絕不是單純知識的回顧，要有一定趣味性，激發(fā)學(xué)生主動參與。
2.主動參與，構(gòu)建體系。
復(fù)習(xí)課和重點是讓學(xué)生主動參與。在整個復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生是主角，教師只是一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生梳理、搭建、形成知識體系。充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納、整理的能力。
3.綜合應(yīng)用，拓展思維。
復(fù)習(xí)課既要關(guān)注學(xué)生知識體系的搭建，基礎(chǔ)知識的鞏固，更要關(guān)注運用知識解決實際問題的能力，拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
(膠南教研室 崔萍萍)
第六課時
（復(fù)習(xí)有關(guān)統(tǒng)計的有關(guān)知識）
一、典型引入，回顧舊知。
談話：同學(xué)們休息日你們都喜歡干什么？（出示：四年級二班課余愛好統(tǒng)計表）
項目體育運動跳舞看書看電視學(xué)樂器
人數(shù)2056303
請選用合適的統(tǒng)計圖表示，并說明理由
學(xué)生交流，重點說明選用的理由。
【設(shè)計意圖】通過學(xué)生感興趣的話題導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，使學(xué)生感到親切、有用，拉近師生的距離，同時引導(dǎo)學(xué)生自主回顧舊知。
二、合作整理，知識構(gòu)建。
談話：在這單元我們重點學(xué)習(xí)了哪些知識？
學(xué)生以小組為單位，討論交流本單元所學(xué)知識，并完成手中表格。
師引導(dǎo)學(xué)生全班交流、補充、充實、梳理成如下知識體系。
1.條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點及選用依據(jù)。
類型特點選用依據(jù)
條形統(tǒng)計圖只反映數(shù)量多少主要反映數(shù)量多少
折線統(tǒng)計圖①反映數(shù)量多少②反映數(shù)量增減變化平方根反映數(shù)量增減變化
2.折線統(tǒng)計圖畫法？先描點再連線。
3.分析統(tǒng)計圖，獲取信息，推測變化趨勢。
關(guān)鍵是分析方法。
【設(shè)計意圖】通過小組合作，放手讓學(xué)生回顧整理，發(fā)揮學(xué)生主動性，給每個學(xué)生回顧發(fā)言的機會，培養(yǎng)學(xué)生相互學(xué)習(xí)，敢于發(fā)表見解，小組合作意識，以及學(xué)生初步歸納、整理、形成知識體系和分析數(shù)據(jù)獲取信息的能力。培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計觀念和從數(shù)據(jù)中獲取信息的意識。
三、綜合應(yīng)用，全面提高。
1.火眼金睛辨對錯。
（1）從條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖中都能看出數(shù)量的多少。（ ）
（2）折線統(tǒng)計圖主要反映數(shù)量增減的變化，但看不出多少。（ ）
（3）條形統(tǒng)計圖也能反映數(shù)量的增減變化。（ ）
學(xué)生交流時重點說明理由。
2.完成教科書130頁17題。
3.完成教科書132頁4題。
交流時重點讓學(xué)生說理由，分析統(tǒng)計圖獲得信息。
【設(shè)計意圖】鞏固基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計觀念和分析統(tǒng)計圖獲得信息，推測變化趨勢的能力，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)據(jù)中獲取信息的意識。拓展學(xué)生不確定性思維。
四、課堂小結(jié)：
今天大家學(xué)得開心嗎？這節(jié)課你又有哪些收獲？
【設(shè)計意圖】充分關(guān)注學(xué)生的情感，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)和收獲。
課后反思
1.自主合作，搭建體系。利用學(xué)生感興趣的題型，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自主回顧所學(xué)知識。為構(gòu)建統(tǒng)計知識網(wǎng)絡(luò)做好了充分鋪墊，再通過小組討論交流，師引導(dǎo)學(xué)生全班交流、補充、梳理、形成知識體系。
2.培養(yǎng)觀念和意識，拓展思維。通過綜合練習(xí)，進一步鞏固所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計觀念和分析圖表獲取信息，推測變化趨勢的能力，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)據(jù)中獲取有用信息的意識，拓展學(xué)生不確定性思維。同時在學(xué)生參與對知識的整理和復(fù)習(xí)中感受數(shù)據(jù)中的數(shù)學(xué)，感受學(xué)習(xí)數(shù)的樂趣，逐漸培養(yǎng)學(xué)生回顧整理的好習(xí)慣。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.xiqigame.cn/xiaoxue/49330.html
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